Hallo EMI
Interessant deine Gedanken zum neutrinolosen doppelten Betazerfall. Mit deinen Punkten 3 und 4 rettest du die Leptonenerhaltung und die Energieerhaltung wäre auch gewährleistet.
Zitat:
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[3] ......2v + 2n -> 2p + 2e- Der Kern fängt 2 Neutrinos von außen ein.
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Ob die zwei Elektron-Neutrinos (in deinem Punkt 3) die Neutronen im Kern überhaupt zu dieser Reaktion veranlassen können ist sehr unwahrscheinlich, schliesse es sogar aus, weil von einer Korreliertheit der beiden Elektron-Neutrinos ausgegangen werden muss und zudem die kinetische Aktivierungsenergie gross genug sein müsste um beide daran beteiligten Kerne zum Zerfallsprozess anzuregen. Aber du schreibst ja selber dass diese Zerfallswahrscheinlichkeit sehr gering sein dürfte.
Zitat:
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[4]...... v + n -> p + e-
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Punkt 4 dürfte an der Helizität scheitern.
Dem Majorana-Neutrino kommt eine grosse Bedeutung zu. Die Neutrinos im Beta+ und Beta- Zerfall sind identische Teilchen. Die Neutrinos im Beta+ Zerfall haben eine negative Helizität, im Beta- Zerfall eine positive. Hätten die Neutrinos exakt die Masse Null, könnte man experimentell nicht zwischen Dirac- und Majorana-Neutrinos unterscheiden. Aber da sie ja eine endliche Masse haben (Neutrino-Oszillation) kann über den doppelten Betazerfall darüber entschieden werden.
Im 2v Zerfall emittiert jedes der 2 Protonen ein Positron und ein Neutrino. Im 0v Zerfall emtittiert ein Proton ein Positron und ein linkshändiges Majorana-Neutrino. Wegen der endlichen Masse ist das Neutrino mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit rechtshändig und kann vom zweiten Proton unter Emittierung eines Positrons absorbiert werden. Wenn das vom Proton emittierte Neutrino von einem weiteren Proton im Ladungsaustausch v_e + p -> n + e+ absorbiert werden soll, muss es eine Majorana-Komponente haben. Das bedeutet, dass das Neutrino sein eigenes Antiteilchen ist und dass die Majorana-Komponente des Elektron-Neutrinos die entgegengesetzte Helizität des Standardneutrinos haben muss. Das normale linkshändige Neutrino hat mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit eine rechtshändige Neutrino-Komponente.
Der doppelte 0v Betazerfall ist zweiter Ordnung, jedoch mit nur 2 Leptonen im Endzustand. Für die theoretische Berechnung ihrer Wahrscheinlichkeit ist die 1/R^2 Abhängigkeit das Produkt zweier Beiträge. Einen 1/R^2 Faktor gibt das Quadrat des Neutrinopropagators 1/(p_v^2-m_v^2). Für die Kerndimensionen kann man die (genaue) Neutrinomasse vernachlässigen und die Integration über Impulse ergibt das 1/R Potential, dem Coulombpotential entsprechend. Der zweite 1/R^2 Faktor kommt von der Integration über die virtuellen Kernzwischenzustände, wo die Unschärferelation den Neutrinoimpuls begrenzt.
Grüsse, rene