Hi Hamilton
Uups ich hatte den Beitrag doch editiert .
Sorry klang halt so wie : Aetsch kommt da noch was.
Ich war mir bei dem Thread nicht sicher ob etwas dabei heraus kommt.
Aber ueber den Weg war ich mir im Klaren.
Eigentlich wollte ich eine Fibonacci Reihen Approximation herleiten.
Da hatte ich den Thread aber falsch benannt.
Das waere auch einfacher gewesen. D.h. da koennte man systematischer vorgehen. Fuer Rechteckfunktionen habe ich das schon mal realisiert und es hat prima geklappt.
Soll das ganze nichtnumerisch funktionieren, so sind aber einige Integrale zu loesen.
Int Fib(A*n)*Fib(B*n) fuer alle A, zum Beispiel.
Und das koennte bei dem Fibonacci Zahlen schwierig sein.
Was soll das Ganze ?
Warum gibt es eine Fourier Transformation oder Reihenentwicklung ?
Diese Fibonacci Zahlen oder der goldene Schnitt kommen ueberall in der Natur vor. Oder zum Beispielauch in Aktienkursen. Es ist ja auch "nur" eine spezielle exponentielle Wachstumsfunktion.
Mich haette eben mal interessiert, dass ein Hilfsmittel zur Verfuegung steht,mit dem man bestimmen kann : Aha diese Funktion setzt sich aus folgenden Fibonacci Folgen zusammen.
Das ist mit einer Reihenapproximation auch gar kein Problem.
Nur benoetigt man dann einen geeigneten Parameter fuer die Funktionen.
Und nach dem hatte ich in dem Thread hier auch gesucht.
Zitat:
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Und anstatt sauber, formal den Faden weiterzuspinnen postest du tonnenweise Maple Output- ich hab den Verdacht, dass du selber keinen Schimmer hast, was du da eigentlich tust, kann das sein, eh?
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Doch ich weiss es ganz genau was ich wollte. Wenn du die kontinuierliche Fib Folge anschaust, dann siehst du ja, dass es nichts weiter ist wie eine komplexe Exponentialfunktion, die mit einem Amplitudenfaktor versehen ist. Der Amplitudenfaktor ist aber divergent und so kann ich kein konvergentes Integal erwarten. Also hab ich die Fib Folgen erstmal modifiziert.
Und es ist mir ja gelungen wenigstens den nichtperiodischen Term A zu kompensieren.
Das ist doch schonmal was oder ?
Und dann war der naechste Schritt nach einem geeigneten Parameter zu suchen.
Einer liegt ja auf der Hand. Fib(K*n)
Man koennte aber auch die Anfangswerte verwenden oder verschobene Fib Folgen.
Letzteres war eigentlich mein Favorit.
Mit der modifizierten Funktion Fib(K*n) hab ich auch konvergente Integrale mit Maple berechnet.
Blos die waren so lang, dass ich die nun tatsaechlich hier nicht reinstellen wollte.
War aber an fuer sich schon interessant.
Und dabei ist mir aber auch klar geworden :
Wenn ich Eigenschaften dieser Integrale irghendwie nutzen moechte dann macht das ja nur einen Sinn wenn du auch eine Ruecktransformation findest.
Und die habe ich nicht gefunden.
Und dann hat sich der Thread auch verlaufen.
Spaeter gings um die Beta Funktion. Und da gab es auch ein Ergebnis. Dass diese ueber 1/t^2 schon bei Jogis Modell mit drinsteckt.
Zusammenfassung:
Fibonacci Reihenapproximation. Eigentlich hatte ich das vor. Dann habe ich gesehen, dass die kontinuierliche Fib Funktion im Grunde eine komplexe Exponentialfunktion ist. Und das war dann unueberlegt, deswegen gleich an einer Integraltranformation zu basteln.
Einige der Ergebnisse sind doch dennoch sehr interessant.
Nur neu sind sie nicht. Denn es gibt sehr viele Mathematiker, die wissen, dass der goldene Schnitt nicht einfach irgendeine eine Zahl ist.
Und dementsprechend gibt es wohl fast nichts, dass man an der Fibonacci Folge noch nicht untersucht hat.
Das duerfte einer der meist erforschten Folgen der Mathematik sein.
Und Zeit dazu hatte man reichlich.
Nur das mit der Zipf Verteilung der Primfaktoren ist vielleicht nicht ganz so bekannt.
@Emi
Ja das war unueberlegt und ich habs editiert.
Fuehlte mich schon angegriffen. Aber im Grunde koennte man an eine Reihenapproximation wirklich mal wieder rangehen.
Auch wenn dann wieder gefragt wird: Was soll das.
Das kann man aber bei 99% der Threads hier fragen.
Und an der Kuehlschranktuer ist eben auch kein Platz mehr fuer Merkzettel :-)
Aber die Darstellung des korrigierten Gravitationsgesetzes ist mir im Moment wichtiger.