@sino
Das ist die Transformierte wenn ich veschobene Fibonacci Folgen als Funktionsbasis verwende.
Eine bischen ungewoehnliche Vorgehenswiese. Aber warum ich den Parameter in Betracht gezogen habe, dafuer habe ich auch Gruende.
Wenn man die "Frequenz" k in fib(k*n) als Parameter nimmt sind die Ausdruecke bichen handlicher.
Aber das ist es nur ein Schnitt durch die s-Ebene der Lapa Place Transformation.
Was ja auch mal ganz interessant waere.
Im Prinzip hat Hamilton schon recht. Mit einer Fibonacci Integral Transformation hatte ich den Maßstab von Anfang an zu hoch angesetzt.
Es schien mir spontan irgendwie naheliegend, weil die komplexe Fib Folge eine gewichtete komplexe Exponentialfolge ist.
Meine Schritte hier waren dennoch nicht planlos wie es Hamilton meint. Aber egal.
Man muesste sich erstmal anhand der Produktregel der Integration
ueberlegen inwiefern hier die orthogonalen Eigenschaften der komplexen Exponentialfunktion erhalten bleiben koennten.
Wahrscheinlich gar nicht. Und damit wird die Ruecktransformation dann auch
komplizierter wie bei der Fouriertransformation.
Das sieht man am besten wenn man ueber die Methode von Gauss eine Reihenapproximation herleitet.
Das haette ich zuerst tun sollen.
http://home.arcor.de/richardon/richy...uss/gindex.htm
Den Ausdruck Fehlerintegral habe ich da ungluecklich gewaehlt.
Gueteintegral waere besser.
Das Beispiel mit der Potenzreihenapproximation sollte zeigen, dass dies nicht immer
die beste Approximation ist. Mit Gauss und einer geeigneten Funktionalbasis kommt man
meist weiter.
Your approximation=Taylorreihe der Sinusfunktion.
Bei einer Rehenapproximation sieht man dann alles sehr viel systematischer.
Das moechte ich auch noch angehen.
Ich weiss :
In der Physik spielt die Fibanocci Folge und der goldene Schnitt ausser
bei Heim keine Rolle.
Warum eigentlich ? Ueberall ist beides in der Natur allgegenwaertig.
Und Physik ist doch eine Naturwissenschaft.
Ein Hilfsmittel in der Technik ist die Spektralanalyse.
Ein ebensolches Hilfsmittel haette ich gerne zur Verfuegung um Prozesse,
Funktionen hinsichtlich ihrer Anteile an Fibonacci Folgen zu untersuchen.
Gerade bei Zufallsprozessen waere dies sehr interessant.
Nehmen wir mal die Aktienkurse. Die sind anscheinend zufaellig.
Es duerfte aber wohlkeine Neuigkeit sein, dass darin Fibonacci Wellen enthalten sind.
Daher der ganze Aufwand.
Die ganze Vorarbeit die ich in dem Thread vorgestellt habe, der Maple outpt, ist
meiner Meinung nach schon sinnvoll.
Viele Gruesse