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Zitat von richy
@Lambert
Ich weiss nicht auf was du mit dem Diagonalbeweis von Cantor denn hinaus willst. Ich vermute aber, dass du damit das Induktionsproblem von Hume meinst. Das ist in der Tat ein Problem
Ich hab mich diesbezueglich mal mit einer Profimathematikerin unterhalten.
Und die meinte das Problem sei in der modernen Mathematik vom Tisch.
Wenn du Cantor aufgrund des Induktionsproblems kritisierst, solltest du erstmal nachforschen, ob dieses tatsaechlich noch Bestand hat.
Ich vermute mal. dass dem so nicht ist.
Und wahrscheinlich wird hier zum Nachforschen Wiki alleine nicht genuegen.
Ansonsten geht deine Kritik ins Leere und das waere peinlich oder ?
ciao
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Hallo Richy,
M.E. am Deutlichsten wird das Problem in dem Buch "die Natur der Unendlichkeit" beschrieben. Ich müsste das gesamte Buch heute wieder lesen, um es nachzuvollziehen. Ich glaube beim schnellen Nachsehen, dass um Seite 150 ff darüber geschrieben wird. Wir haben ergiebig über dieses Thema (Dilemma) (Ausgabe 7.7.2007) geschrieben, das in 1900 in Paris zum Jahrhundertproblem deklariert wurde.
Einige Lehrstuhlhaber der Mathematik (in Deutschland und in Israel) bestätigten mir noch in 2005, dass das Dilemma des exakten Bezugs zwischen den ersten Kardinalzahlen (die der Menge der rationalen Zahlen und die der reellen Zahlen in Vergleich zu die deren Potenzmenge) nicht gelöst ist.
Für sqt war es wesentlich, den Bezug zwischen den ersten Kadinalzahlen herzustellen. Wir betrachten das Problem deswegen als gelöst, in dem wir bewiesen, dass diese beiden Kardinalzahlen gleich groß sind. Das zweite Diagonalverfahren von Cantor, das die Kardinalzahlen als unterschiedlich zu beweisen versucht, muss demnach mangelhaft sein. Cantor muss die Wirkung des Unendlichen unterschätzt haben. Haben wir damals geschrieben.
In der Literatur gibt es Mathematiker, die schon früher das Diagonalverfahren anzweifelten. Wir haben darüber berichtet. Das ist schon fast drei Jahre her. Diese Mathematiker tragen einen Gruppennamen, den ich mich im Moment nicht erinnere. Bei Bedarf schau ich nach.
Gruß,
Lambert
PS. Induktionsproblem von Hume? Nie gehört. Ich suche.