Zitat:
Zitat von Lambert
Das ist doch nicht wirklich erstaunlich, wenn man bedenkt, dass ein Elektron sich im Takt der Eigenfrequenz abwechselnd im reellen und im imaginären Raum befindet
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Bin da noch skeptisch bzw. denke, dass das ganze letztendlich auf die Frage der Interpretatation hinausläuft. Einig ist man sich nur, dass man das Elektron nicht als klassisches Teilchen behandeln kann.
Ich persönlich verknüpfe die komplexe Wellenfunktion des Elektrons erstmal mit einer irgendwie gearteten geometrischen Bedeutung, wobei mir noch nicht klar ist, wie sie genau sie zu interpretieren ist.
Das darin komplexe Zahlen vorkommen, sagt meiner Meinung nach allein für sich genommen erstmal nicht viel aus, die Gleichung an sich sicher schon.
Ein Einführungsbeispiel der Geometrischen Algebra ist z.b die Herleitung der Komplexen Zahlen und ihr Bezug zur 2-dimensionalen Geometrie. Danach werden dann die Gleichungen für die Bewegung eines Körpers im Schwerefeld mit komplexen Zahlen hergeleitet (Kepler-Bahnen) und man sieht, dass die komplexen Variablen einen Umlauf machen, während der Körper zwei macht.
Deshalb bin ich skeptisch, was die besondere Bedeutung von imaginären Einheiten betrifft. Im 2D Fall ist die imaginäre Einheit das geometrische Produkt der Basisvektoren e1,e2. Also e1 e2 = I , welches selber z.b. als Basis für orientierte Flächenelemente im 2D euklidischen Raum gesehen werden kann.
Also wenn man z.b. einen Ortsvektor r = x e1 + y e2 definiert mit x und y reelle Zahlen, und dann links mit e1 multipliziert, dann erhält man nach der geometrischen Algebra: e1 r = x e1 e1 + y e1 e2 = x + I y = Z also eine komplexe Zahl.
Das geht auch im 3-dimensionalen mit Quaternionen und auch in beliebigen Dimensionen, deshalb bin ich wie gesagt erstmal skeptisch, wenn es darum geht, aus dem Vorhandensein der komplexen Zahlen in der Quantenphysik auf einen besonderen Raum zu schliessen.