Soweit ich weiss, soll das gleichmässige Beschleunigen hinter dem Raumschiff etwas erzeugen, was Lee Smolin, der Autor von "Three Roads to Quantum Gravity" Hidden Region genannt hat. Man bekommt dann einen Ereignishorizont hinter seiner Rakete, der wohl um so näher ist, je stärker man beschleunigt.
So wie ich das interpretiere heisst das, vom Raumschiff aus würde man wohl beobachten, dass die Uhren auf der Erde immer langsamer gehen und irgendwann würde man von der Erde gar kein Signal mehr bekommen, obwohl man nur beschleunigt und c gar nicht erreicht.
Das heisst, es wäre praktisch das Gleiche, als ob die Erde in ein schwarzes Loch fallen und irgendwann darin verschwinden würde, wenn ich das recht interpretiere. Dieser Ereignishorizont verschwindet jedoch sofort wieder, sobald man aufhört zu beschleunigen.
Nun bin ich mir nicht sicher, wie das umgekehrt ist, also was der Erdbewohner über die Rakete sagen würde. Ich dachte, ich erwähne das aber mal, da das eigentlich ein ziemlich interessanter Effekt ist, wenn man auf das Thema Zeitdilatation bei Beschleunigung spricht
P.S.: Mal schauen, ob ich noch die Herleitung dazu liefern kann. Ich muss dazu sagen, dass der Effekt experimentell wohl noch nicht bestätigt wurde, sondern sich nur aus der Theorie ergibt.