Zitat:
Zitat von Lambert
indefiniten Pseudo-Skalarprodukts ...
Ein süßer Ausdruck... vielen Dank
|
Was soll an einer trockenen und korrekten Aussage "süß" sein ?
Zitat:
Zitat von Lambert
Ich überlege, ob man im bekannten Ausdruck x²+j²c²t² = Invariante (Max Born, Seite 207, die Relattivitätstheorie Einsteins, erste Auflage 1920) an der rechten Seite nicht auch eine imaginäre Komponente irgendwie sichtbar gemacht werden sollte. Das ist allemal besser als die Imaginarität links zu unterdrücken. Wir legen ja nicht einen Matrix mit lauter reellen Komponenten zugrunde, sondern einen mit einer imaginären Komponente.
Ich könnte mir vorstellen etwas zu postulieren wie: Weltpunkt als Grundinvariante x²+j²c²t² = F = F(sin²ft-j²cos²ft).
Abenteuerlich? Vielleicht aber vielleicht auch vollkommen korrekt, denn so ist j auch im zweiten Glied anthalten und gleichzeitig ein Versuch dargestellt sich den Quantengleichungen im Minkowski-Raum anzunähern.
Denn rechts kann man auch schreiben: F(sinft-jcosft)(sinft+jcosft).
So ist jedem Ereignis im Minkowski-Raum eine Welle zugeordnet, gar zwei Wellen, wenn ich richtig sehe. Was nun?
Gruß,
Lambert
|
Die Einführung einer Koordinate in imaginärer Richtung reicht gerade noch aus für die SRT.
Für die ART langt das schon nicht mehr. Man braucht Methoden aus der Differentialgeometrie wie einen metrischen Tensor und kontra- wie kovarinate Vektoren, Tensoren bzw. Komponenten.
Die Physik des Minkowski-Raums ergibt sich dann einfach aus einem speziellen konstanten metrischen Tensor:
g = diag (1, -1, -1, -1)
wie das auch ohne imaginäre Einheit in der SRT geht, siehe z.B.
http://www.theo3.physik.uni-stuttgar...rela1/kap3.pdf
Diese Schreibweisen lassen sich dann auch sehr "straightforward" auf die ART verallgemeinern.
Es lohnt nicht, der obsoleten Beschreibung des Minkowskiraums via imaginärer Koordinate eine fundamentale Bedeutung zukommen zu lassen.
Sie war einfach eine Krücke.
Gruß,
Uli