Hi richy.
Hast du hieran noch Interesse:
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Zitat von richy
Es gibt zwei Darstellungsarten fuer solche Probleme. Einmal dass man die Bewegung von Teilchen verfolgt und die andere dass man feste Raumpunkte benutzt und die zu beschreibende Groesse als Feld auffaesst. Ich meine letzteres waere in deinem Fall geschickter.
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Na ja, es wäre halt nur eine Momentaufnahme.
Ohne Berücksichtigung der Dynamik.
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Wenn sich hier die Messgroesse ausbreitet so fueht die zu einer zeitabhaengigkeit des Feldes. Du erhaeltst dann E=F(x,y,z,t). Bei einer Approximation ergaebe dies zeitabhaengige Koeffizienten.
Ah jetzt sehe ich die eigentliche Schwierigkeit.
Die zeitabhaengigkeit moechtest du natuerlich auch geschlossen darstellen.
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Das wäre natürlich fantastisch, wenn das gelänge.
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Wie ergeben sich denn die verschiedenen Werte der Raumpunkte ?
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Hierzu müssen wir erstmal bei unserem einfachsten Fall bleiben:
Ein Raumpunkt hat entweder die Masse durchquert oder eben nicht.
Und nur diejenigen, die die Masse durchquert haben, tragen dann auch das (zusätzliche) Potential.
Alle anderen Punkte bleiben in ihrem Energiegehalt erst mal wie sie sind.
(Anmerkung: Dies ist alles noch der einfachste, nur theoretisch vorkommende Fall. In der Natur wird die Sache furchtbar kompliziert, weil wir es da erstens mit einem n-Körperproblem, und zweitens auch noch mit den Feldmassen und den WWs untereinander zu tun haben. Analytisch unlösbar.)
Zitat:
Ein Transportvorgang fuer die Groesse E mit C0 in x Richtung laesst sich z.B. beschreiben als
dE(x,t)/dt+C*dE(x,t)/dx=0
Die Loesung waere E(x,t)=E0(x-C*t)
Wobei E0 die Anfangswerte E(x) darstellen.
Wenn es sich also lediglich um einen Transportvorgang in eine Koordinatenrichtung handelt, so laesst sich dieser beschreiben indem du die Koordinate mit dem Summanden "-c*t) versiehst.
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Okay, das wäre das was ein einzelnes Graviton tut.
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Zum einen kann man nur eine lineare ebene Welle in ihre charaktaristischen Variablen zerlegen. D.h. als entkoppelte Transportvorgaenge betrachten. Ist der Vorgang ein Transportvorgang oder eine Wellenausbreitung ?
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Ich trau mich's kaum zu sagen: Eigentlich beides.
Aber lass' die Wellen erst mal noch weg, betrachten wir einfach nur den linearen Transport des Potentials.
Dabei spielt es erstens eine Rolle, wie groß f für den einzelnen Punkt ist,
und zweitens, in welchem Abstand sich angeregte Punkte auf einer Linie bewegen.
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Wir können uns darüber auch gerne andernorts und/oder später unterhalten.
Vielleicht kurz zur dahinter steckenden Motivation:
Es sollte eine allgemeingültige Metrik dabei herauskommen, die die Dynamik der Gravitonen enthält, eine dynamische Metrik, die die Gravitation quantisiert beschreibt.
Meinst du, sowas kann gelingen?
Gruß Jogi