Hier der damalige Thread zu Primzahlzwillingen zusammen mit regeli.
Die Definitionen am Anfang beziehen sich auf regelis Namensgebungen.
http://forum.quanten.de/read.php?f=1...47&t=41747&v=f
Es gibt noch weitere Threads dazu.
In ungefaehr weiss ich noch was ich damals gemacht habe. Muesste den Thread dennoch nochmals durchgehen. Das hat auf jeden Fall aber auch etwas mit deinem Thema zu tun.
Im Thread ist auch die von mir bereits angesprochene Spiegelung erwaehnt. Das ist ein Grund warum die Primzahlen zufaellig erscheinen. "Dass es keine negativen Primzahlen gibt" ist so zu verstehen, dass hier die Betragsfunktion auftritt. Das ist diese Spiegelung in den positiven Bereich, die eine regelmaessige Struktur der Primzahlen zerstoert. Das soll das dortige "Tapetenspiel" zeigen.(Wahrscheinlich hab ich damals gerade tapeziert :-)
Ebenso diese Abbildung :
Anmerkung p? odr p# soll Primzahlfakultaet bedeuten.
Was war damals der eigentliche Trick ?
Zunaechst basieren alle Ueberlegungen auf dem Summensatz.
Die weitere Ideen waren teilweise von regeli angeregt. Ich hab diese dann verallgemeinert.
Eine besteht darin in einer Primzahlfakultaet p? einen Faktor pn zu streichen pf=p?/pn und dessen Potenzen dann von pf
abzuziehen. pf-pn^k.
(1/B deutet in der Skizze das "streichen" an, das natuerlich einer Division entspricht)
Vorueberlegung.
Es geht darum kontrolliert Primzahlen zu erzeugen. Dies funktioniert Mittels Summanden aus Teil Primfakultaeten wie bereits beschrieben. Jedoch nur bis zu einer Schranke (p+1)^k und damit nur fuer wenige Werte p.
Es geht aber auch anders. Ich streiche einen Primfaktor (regeli hat lediglich durch 2 dividiert) Und diesen ziehe ich von der verbleibenden Primfakultaet ab. Man kann auch addieren, aber dann erreicht man irgendwann garantiert die obere Schranke. Bei einer Substraktion ist es guenstiger, denn das Ergebnis wird irgendwann negativ und dessen Betrag kann eine kleine Primzahl unterhalb der Schranke sein. Wobei sich im obigen Thread zeigte, dass die Ausbeute leider gering ist.
Ebenso kann ich Potenzen p^k verwenden, die den Zahlenwert aendern, aber natuerlich nicht den zugrundeliegenden Primfaktor. Natuerlich lassen sich auch mehrere Zahlen streichen und als Summand verwenden.
Inclusive Potenz. Man hat somit sehr viele freie Parameter.
Das ist die Grundlage des "Spiels"
Muss das nochmals wieder genauer ueberdenken.
War eine recht interessante Sache damals.
Vielleicht helfen bei deiner Ueberlegung die Mersenne Primzahlen weiter ?