Naja, eigentlich wollte ich mich mit der Primzahlgeschichte nicht mehr infizieren.
Fuer einen Schnelleinstieg eignet sich uebrigends das Video hier von Prof. Terence Tao
http://www.youtube.com/watch?v=PtsrAw1LR3E
Allerdings sollte man dazu schnelles englisch verstehen (Kopfhoerer)
zu Tao
http://de.wikipedia.org/wiki/Terence_Tao
Die groesste bekannte Primzahl :
Zitat:
|
Die jetzt größte Primzahl heißt mathematisch 2 hoch 30 402 457 minus 1. Cooper und Boone hatten sie mit Hilfe von 700 Computern entdeckt. Sie ist inzwischen von einem Forschungszentrum im französischen Grenoble bestätigt worden. Die Entdeckung hätte auf einem einzelnen durchschnittlichen PC rund 4500 Jahre benötigt, betont das Primzahlenprojekt Gimps. In seinem weltweiten "PrimeNet" suchen daher 70.000 Rechner gemeinsam nach neuen Primzahlen.
|
Zitat:
|
Die beiden Amerikaner verpassen mit ihrem neuen Rekord nur knapp das von der Electronic Frontier Foundation ausgelobte Preisgeld von 100.000 Dollar (84 613 Euro) für die erste Primzahl mit mehr als zehn Millionen Stellen. Die neue Primzahl ist erst die 43. entdeckte so genannte Mersenne-Primzahl.
|
http://www.stern.de/wissen/natur/neu...-1-552436.html
Oha 100.000 Dollar Preisgeld stehen noch offen :-)
fib(233)=
2211236406303914545699412969744873993387956988653 ist keine Primzahl.
Wieviele Stellen haette fib(2211236406303914545699412969744873993387956988 653) in etwa ?
Das ist etwa 1.618^n/2.24
Eine Fibonaccizahl Fib(n) hat etwa
log10(1.618^n/2.24) (Die 2.24 kann man sich sparen ...)
n*log10(1.618) =n*0.21 Ziffern
13*0.21 = 2.73 [233]
fib(13)*0.21=233*0.21 =48.93 [2211236406303914545699412969744873993387956988653]
fib(fib(13)) hat 49 Ziffern falls ich mich nicht verzaehlt habe. Die Naeherung der Anzahl Ziffern passt also.
fib(fib(233))*0.21=hat etwa 0.5*10^48 Ziffern !
Etwa Wurzel(Anzahl) der Atome im Universum.
Diese Zahl fib(fib(fib(13))) nuetzt uns leider nichts. Sie hat etwa "fast" so viele
Ziffern ! wie Atome im Universum. Ich habe keinerlei Vorstellung ueber diese Zahl. Aber eines kann man sicher sagen :
fib(2211236406303914545699412969744873993387956988 653) ist keine Primzahl ! 
Weil fib(fib(13))=2211236406303914545699412969744873993 387956988653 keine Primzahl ist. (Ueber Maple bestimmt)
Aber zwischen 2 und exp(1) gibt es vielleicht noch andere Moeglichkeiten :-)
Daher diese Fib DZGL