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Alt 31.10.09, 17:15
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Bauhof Bauhof ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Einsteins Zwillingsexperiment verstehen

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Ich darf doch raten, Eugen? Du meinst bestimmt das Drillingsparadoxon oder Drillingsexperiment, oder wie das heisst, gell?
Hallo Marc,

nein, das meinte ich nicht, denn das Drillingsexperiment hatte ich bereits hier
http://www.quanten.de/forum/showpost...3&postcount=25
eingestellt.

Das neue Experiment habe ich "Hänsel trifft Gretel" genannt, siehe die nachstehende Zeichnung im Anhang.

Die Hexe ruht im Beobachtersystem (ict, x). Die imaginäre Einheit i bewirkt, dass man den euklidischen Pythagoras zur Berechnung der Eigenzeiten von Hänsel und Gretel verwenden kann, weil die imaginäre Einheit die nichteuklidische Struktur der Minkowski-Raumzeit in eine "pseudoeuklidische" Struktur umwandelt. Dadurch wird laut Hermann Minkowski "alles noch viel anschaulicher".

Die Geschwindigkeit v = 0,8c von Hänsel relativ zur Hexe wird durch den Winkel (─ ß) symbolisiert. Die Geschwindigkeit v = ─ 0,8c von Gretel relativ zur Hexe wird durch den Winkel (ß) symbolisiert. Hänsel und Gretel bewegen sich relativ zur Hexe mit dem gleichen Geschwindigkeitsbetrag. Die Lichtgeschwindigkeit c wird der Einfachheit halber mit 300.000 km/s angenommen

Im Punkt A werden die Uhren von Hänsel und der Hexe im Vorbeiflug miteinander auf Null gestellt. Im Punkt B, in dem sich die Weltlinien von Hänsel und Gretel kreuzen, findet das Treffen zwischen Hänsel und Gretel statt. Genau im Punkt B übermittelt Hänsel im Vorbeiflug (sie stoppen nicht!) der Gretel seine Uhrzeit. Da heißt, im Punkt B haben die Uhren von Hänsel und Gretel exakt den gleichen Zeigenstand. Die kurze Übertragszeit per Radiosignal wird vernachlässigt, denn sie fliegen ja sehr nahe aneinander vorbei.

Gretel transportiert mit ihrer Uhr die Uhrzeit, welche die Uhr von Hänsel beim Treffpunkt anzeigte. Wenn Gretel im Punkt C die Hexe trifft, dann ergibt sich der Zeitunterschied wie bei dem Experiment, wenn Hänsel am Punkt B wendet und zur Hexe zurückfliegt (wobei dabei die Beschleunigungen vernachlässigt werden).

Der Wechsel des Inertialsystems erfolgt wie im Einsteinschen Zwillingsexperiment im Punkt B, aber eine Beschleunigung im Punkt B findet beim Gedankenexperiment "Hänsel trifft Gretel" nicht statt. Wenn nun Gretel und die Hexe ihre Uhrzeigerstände im Punkt C vergleichen, dann ergibt sich der bekannte Unterschied, denn ich dir wohl hier nicht vorrechnen muss.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

P.S.
Damit jetzt nicht jemand im Dreieck oder im Viereck springt:
Das ist nicht reale Physik sondern nur ein Gedankenexperiment, das anschaulich illustriert, dass es nur auf den Inertialsystemwechsel ankommt, nicht aber auf eine Beschleunigung, die in einem realen Zwillingsexperiment notwendig wäre, damit der Inertialsystemwechsel beim Wendens des Raumschiffs zustande kommt.

Und in der Minkowski-Raumzeit der SRT muss auch keine Krümmung postuliert werden, um die SRT-Effekte darzustellen zu können. Wenn jemand etwas anderes meint, dann bitte seriöse Quellen aus Lehrbüchern der Theoretischen Physik angeben.
Angehängte Dateien
Dateityp: pdf Hexe.pdf (48,0 KB, 3x aufgerufen)
__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski

Geändert von Bauhof (31.05.11 um 18:47 Uhr) Grund: Anhang ergänzt.
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