Hallo zg,
Zitat:
Zitat von zeitgenosse
Eine Parallele ist dadurch charakterisiert, dass ihr Abstand zu einer zweiten Geraden an jedem Punkt ihres Verlaufs konstant ist. Das Problem ist nur, dass es selbst auf einer Kugeloberfläche Linien gibt, die immer denselben Abstand voneinander aufweisen, nämlich Breitenkreise.
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Berechtigter Einwand -> Die Vorgehensweise(n) sind dahingehend abzuwandeln dass die Durchführung jeweils (mindestens) zweimal - und zwar im 90°-Winkel - zueinander erfolgen muß.
Zitat:
Zitat von zeitgenosse
Umgekehrt schneiden sich zwei Geraden selbst in der Euklidischen Ebene in einem fernen Punkt. Das entspricht der Wahrnehmung des menschlichen Auges und ist Bestandteil der Projektiven Geometrie.
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Das ist "optische Täuschung" im Gegensatz zu den oben beschriebenen "realen physikalischen Gründen". Das ist auch ein Unterschied Mathematik und Physik: Das läuft bei mir PHYSIKALISCH unter Stauchung/Verzerrung zur Unterscheidung von der Krümmung (Die Mathematik unterscheidet meines Wissens hier nicht - Richtig?).
Zitat:
Zitat von zeitgenosse
Krümmungen ermittelt man deshalb nicht über Linien mit äquidistantem Abstand, weil dies äusserst irreführend sein kann. [...]
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Welche Formen für das "Befliegen mit Photonen" am Geeignesten sind (Da bin ich mir bezüglich eines Kreises etwas unsicher
) ist mir eigentlich Schnurz - Mit meinem Beitrag kam es mir auf die Schaffung des richtigen Verständnisses an:
Zitat:
Zitat von zeitgenosse
Zunächst: Zwischen einer mathematischen Krümmung (besser einer Gaußschen Krümmung) und einer physikalischen (in Bezug auf die Raumzeit) besteht kein essentieller Unterschied.
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Vehementer Widerspruch (außer Du definierst möglicherweise "kein essentieller" etwas präziser) - Lax gesagt: "
Instantane Messung vs. Messung mit c".
Neben (Eigentlich Haupt-)Aspekt meiner Anmerkungen:
Sobald man sich dieser in meinen Augen zwingend erforderlichen differenzierten Betrachtungsweise Mathematik - Physik klar ist sollte sich das Verständnis bezüglich der positiven Raumkrümmung der ART eigentlich von ganz alleine einstellen (Sicher mit einer etwas erhöhten Komplexität da man sich die Sache real ja in 3D denken muß).
IMHO