[EMI]

Zitat von richy

Es waere dennoch mal interessant wenn du deine Vorstellungen hierzu darstellst.

Ok richy,

ich werde mal etwas ausholen damit auch andere Interessierte folgen können.

Die klassische Physik kennt zwei Arten der Bewegung. Die Lageveränderung von Körpern auf bestimmten Bahnen und die Ausbreitung von Wellen.
Ungeachtet des verschiedenen Wesens dieser Bewegungen stimmen die Gesetze, denen beide gehorchen, manchmal völlig überein.
Das gilt für die Fälle, in denen die Wellenlänge klein genug ist im Vergleich zu den Abmessungen des Raumes, in dem sich der Wellenvorgang ausbreitet.
Aber wie steht es in kleinen Bereichen?
Bei den Elementarteilchen (z.B. Elektronen) wissen wir allerdings nicht im voraus welche Maße als klein anzusehen sind, solche, wie sie in der Optik vorkommen oder wesentlich kleinere?
Es hat sich gezeigt, dass, wenn ein Elektronenstrahl durch ein Beugungsgitter(Kristall) hindurchgeht, die gleichen Beugungseffekte entstehen wie bei hochfrequenten el.mag. Wellen(Röntgenstrahlen).
Es gibt also eine Elektronenbeugung!
Nun sind aber die Elektronen keine Wellen sondern Teilchen.

Der Beugungsversuch zeigt, dass jedes Elektron wie eine Welle das Gitter durchläuft, ohne dabei aufzuhören ein unteilbares Teilchen zu sein.
Wir wissen aber auch, dass sich das Elektron in manch anderen Fällen ganz wie ein Teilchen bewegt, was keinerlei Welleneigenschaften aufweist.
So fliegen die Elektronen z.B. in einer Bildröhre auf festen Bahnen, die man genau so exakt vorausberechnen kann wie die Bahnen der Planeten.

Warum verhält sich ein Elektron mal wie eine Welle, mal wie ein Teilchen?
Wir erinnern uns, dass auch Licht das gleiche zweiseitige Verhalten zeigt.
Alles hängt vom Verhältnis zwischen der Wellenlänge und den Ausmaßen des Raumes ab, in dem die Bewegung vor sich geht.

Welche Wellenlänge entspricht nun aber der Bewegung eines Elektrons?
Man kann die Wellenlänge anhand des Beugungsbildes mit der gleichen Formel ermitteln, die zur Bestimmung der Wellenlänge von Röntgenstrahlen dient.
Dabei ergibt sich, die Wellenlänge ist umgekehrt proportional dem Impuls(Masse mal Geschwindigkeit) eines Teilchens.
Der Proportionalitätsfaktor zwischen ihnen ist eine universelle Konstante, die Planckkonstante h!
λ = h/mv
Um also die Wellenbewegung des Elektrons zu charakterisieren muss man eine neue universelle Konstante in die Physik einführen!
Sie ist desshalb universell weil sie für alle Teilchen und alle Bewegungen gleich ist!
Sie charakteresiert ein neues Naturgesetz was in den Newtonschen Bewegungsgesetzen nicht vorkam.

Unser metrisches System ist das Ergebnis einer Konvention, die zwischen den Menschen geschlossen wurde, aber dieses liegt nicht in den Gesetzen der Physik begründet.
Dagegen gilt die Planckkonstante im ganzen Universum, sie ist überall gleich!

Mit h können wir nun die Frage beantworten weshalb sich in einer Bildröhre die Welleneigenschaften des Elektrons nicht äußern, während sie es im Kristall tun.
Die Wellenlänge des Elektrons in einer Bildröhre berechnet sich zu λ≈10^-11 m, der Durchmesser des Elektronenstrahls ist ungefähr 10^-4 m.
Der Durchmesser ist 10 Millionen mal größer als die entsprechende Wellenlänge!
Hier wird deutlich, dass sich in einer Bildröhre keinerlei Welleneigenschaften bei der Bewegung von Elektronen auf Bahnen zeigen können, dass es aber unbedingt zu Beugungserscheinungen kommen muss, wenn der gleiche Elektronenstrahl durch ein Kristall geht.

In welchen Grenzen hat der Begriff der Bahn eines Strahls einen Sinn?
Der Begriff der Teilchenbahn hat dann einen vernüftigen Sinn, wenn die Amplitute der Welle, die mit der Bewegung verknüpft ist, nach beiden Seiten der Bahn schnell zu Null wird.

Wie wirkt sich nun eine seitliche Begrenzung(Spalt) der Bahn aus?
Der Strahl hat hinter dem Spalt einen bestimmten(von der Wellenlänge abhängigen) Öffnungswinkel.

Wohin ist nun die Geschwindigkeit eines den Spalt durchlaufenden Teilchen gerichtet?
Ein Teilchen weist nur dann eine genau bestimmte Geschwindigkeitsrichtung auf wenn dessen Bewegung seitlich durch nichts begrenzt ist.
Wenn nun die den Spalt durchlaufenden Teilchen nicht genau parallel aus dem Spalt heraustreten, sondern in einem bestimmten Öffnungswinkel so liegt eben innerhalb dieses Winkels auch die Richtung der Geschwindigkeit des Teilchens.
Die Geschwindigkeit ist eine vektorielle Größe und wenn sie um einen bestimmten Winkel abweicht so bedeutet das, dass sie eine senkrechte Komponente erhalten hat die gleich dem Produkt der Geschwindigkeit und diesem Winkel ist.
Folglich zeigt die Geschwindigkeit des Teilchens nach dem Spaltdurchgang eine gewisse Streuung in der Fläche des Spaltes, denn wir wissen ja nicht, um welchen Winkel das Teilchen gerade abweicht.
Die Geschwindigkeit unterliegt einer Unbestimmtheit. Auch die Koordinate x zeigt eine Unbestimmtheit Δx.
Mit der Unbestimmtheit der Geschwindigkeit hat auch der Impuls p eine Unbestimmtheit. Δp = m Δv
Nach weiteren Rechnungen(auf die ich hier verzichte) mit Δp, Δx, dem Streuwinkel und der Wellenlänge λ und der Berücksichtigung das die Geschwindigkeit nach oben und nach unten abweichen kann, kommt man zu der für die Quantenmechanik fundamentalen Beziehung:
h = Δp Δx
Je genauer die Koordinate gegeben ist um so weniger genau ist der Impuls gegeben, weil Δp umgekehrt proportional zu Δx ist.

Es sei daran erinnert, dass lange Zeit Erfinder vergeblich versuchten ein Perpetuum mobile zu bauen. Wir wissen hier warum dies immer scheitern muss!
Koordinate und Impuls eines Teilchens existieren als genaue physikalische Größe nicht gemeinsam!
Es ist prinzipell unmöglich ein Verfahren anzugeben was zu ihrer genauen Bestimmung führen würde.
Das liegt nicht an einer subjektiven Unvollkommenheit sondern das ist ein objektives Naturgesetz.
Diejenigen die das Unbestimmtheitsprinzip wiederlegen möchten, erwartet das traurige Schicksal der Erfinder der Perpetuum mobile!

Die QM vermittelt uns eine ganz besondere Konzeption der mechanischen Bewegung, die sich nicht auf Bahnen vollzieht.
Die Bewegung auf Bahnen machte eine eindeutige Vorhersage des Künftigen auf der Grundlage des Vorhergegangenen möglich.
In der Quantentheorie trägt die Vorhersage einen Wahrscheinlichkeitscharakter.
Die Gesetze der QM beziehen sich auf die Wahrscheinlichkeiten des Auftretens der verschiedenen Größen, nicht auf die Größen selbst.

Die Beleuchtungsstärke ist gleich dem Quadrat der Amplitute der el.mag. Schwingung.
Auf die gleiche Weise muss die Wahrscheinlichkeit, dass ein Elektron in einem bestimmten Punkt des Raumes oder einem anderen anzutreffen ist, gleich dem Quadrat der Amplitute der Wellenfunktion sein, durch die seine Bewegung beschrieben wird.
Bei der Bewegung eines Elektrons schwingt die Wahrscheinlichkeitsamplitute, sie hat Wellencharakter.

Die Wahrscheinlichkeit ist auch der Newtonschen Mechanik nicht völlig fremd.
In der QM ist die Wahrscheinlichkeit viel tiefer verankert, da sie mit dem Wesen der Dinge selbst verknüpft ist.

Die Streuung ist nicht damit verknüpft, ob durch den Kristall alle Elektronen auf einmal oder einzeln hindurchgehen.
Die Wellenfunktion eines einzelnen Elektrons hat eine Phase. Jedes Elektron ist sich selbst kohärent wie die Lichtwelle bei der Beugung.

Die Gesetze der QM schließen organisch den Begriff der Wahrscheinlichkeit in sich ein und sind nicht mit unserer subjektiven Unkenntnis der Anfangsbedingungen verbunden.

In der klassischen Mechanik tritt die Wahrscheinlichkeit(Zufall) nur da auf wo die Anfangsbedingungen nicht genau bekannt sind.
Sind diese genau bekannt ist die Wahrscheinlichkeit hier 1 und es gibt keinen Zufall mehr.
In diesem Sinne könnte man, wenn man die Anfangsbedingungen genau kennt, z.B. den Fall der Lottozahlen in der Ziehungsmachine vorhersagen.
Da sich aber die Kugeln in der Ziehungsmaschine berühren muss man dort die QM berücksichtigen.

Dort, am Berührungspunkt, existieren die Koordinate und der Impuls eines Teilchens als genaue physikalische Größe nicht gemeinsam.
Und dort existieren auch der Winkel(Azimut) und das Moment eines Teilchens als genaue physikalische Größe nicht gemeinsam.
Das ist ein objektives Gesetz, das ist objektiver Zufall.

Gruß EMI