Der La Placesche Daemon kann selbstverstaendlich auch dynamische Systeme berechnen.
Die La Place Transformation ist ein geeignetes Loesungsmittel dafuer.
Sie ist eine Erweiterung der Fouriertransformation auf nichteingeschwungene Systeme.
jw wird ersetzt durch s=alpha+jw
Die Z Transformation ist die diskrete Form der LT. Mit der Substitution z=exp(s*t)
Dies ergibt sich aus dem Verschiebungssatz der LT.
Die komplette digitale Signalverarbeitung basiert auf der ZT und damit auf der LT, auf La Place.
Diese wiederum auf der FT, eine spezielle funktionale Approximation ueber kleinste Quadrate von Gauss.
Unsere gesamte Technik basiert somit auf Gauss.
Allerdings ist die La Place Transformation nur fuer den linearen Fall geeignet.
Wuerde solch eine Integraltransformation auch zur Loesung aller nichtlineaeren Faelle vorliegen,
waere der Mensch tatsaechlich in der Lage alle physikalischen Probleme analytisch zu erfassen und exakte Vorhersagen zu treffen.
Ein solches Werkzeug wuerde unsere Erkenntnis auf eine hoehere Ebene befoerdern.
Der LT wuerde dann auch nicht an der Beschreibung seines selbst wie bei einer Simulation scheitern.
Ebensowenig an der Rechenungenauigkeit wie bei einer nichtlineaeren Simulation. Die analytische Loesung der logistischen Gleichung fuer den chaotischen Parameter r=4 ist hier ein eindrucksvolles Beispiel :
http://mathworld.wolfram.com/LogisticMap.html
GL 1) y=1/2*(1-cos(2^n * arccos(1-2*x0)))
Obige Loesung ist leider nur wenigen bekannt, obwohl sie dazu beitragen koennte unsere Welt drastisch zu veraendern.
Sie zeigt :
Auch nichtlineare Systeme, die empfindlich auf die Anfangswerte reagieren lassen sich exakt loesen !
GL 1) wiederlegt die Annahme, dass solche Systeme prinzipiell nicht analytisch loesbar sind.
Leider gibt es dazu nichteinmal einen Wiki Eintrag. Meine Loesung dort fuer r=2 ist weniger bemerkenswert,
da es keine chaotische Loesung ist. Wolfram ist uebrigends zu selben Zeit auch auf diese gestossen und ich hab
gerade mal versucht dies bei Wiki hinzuzufuegen :
http://de.wikipedia.org/w/index.php?...ice=1#Weblinks
Durchaus moeglich, dass meine Loesung dort jetzt veschwindet. Naja was solls, Kamikaze :-)
Die lineare La Place Transformation veranlasste La Place trotz Einschraenkungen zu seiner optimistischen Auesserung.
Der indeterminierte Zufall der QM laesst jedoch letztendlich prinzipiell keine Vorhersage zu.
Dieser war La Place nicht bekannt.
Der Daemon scheitert am objektiven Zufall.