Hallo Hans,
aus meiner Sicht wird das Problem mit diesem Bild beschrieben:
Es zeigt eine Testmasse (dunkelgrün, rechts), welche sich im Gravitationsfeld eines grösseren Körpers (hellgrün, links) befindet.
Wenn die Gravitationskraft F bekannt ist (welche auf die Testmasse wirkt), dann kann die Beschleunigung berechnet werden ohne weitere Benützung der Gravitationskonstante ( a=F/m).
Aehnlich ist es mit der Zeitdilatation:
Wenn die Zeitdilatation im Raum bekannt ist, dann kann die Beschleunigung der Testmasse berechnet werden. Das geschieht mit deiner Formel a=ß*c² und benötigt keine Gravitationskonstante.
Allerdings benötigt man die Gravitationskonstante, um vorher die Zeitdilatation bzw Gravitationskraft berechnen zu können.
Mit anderen Worten: Um die Gravitationskonstante abschaffen zu können, müsste man einen anderen Weg finden um die Zeitdilatation basierend auf der bekannten Masse des verursachendne Körpers berechnen zu können.
Und dazu habe ich bisher keinen mir verständliche Herleitung/Hinweis gesehen.
Uebrigens: Weshalb diese Formel a=ß*c² von der breiten Mehrheit abgelehnt wird mir schleierhaft: Das ist ja Standard-Physik
Gruss, Guido