Zitat:
Zitat von JoAx
Man kann vlt. nicht von einer exakt definierten Bahn im klassischen Sinn sprechen, im Sinne - dass diese exakt erfahrbar, oder exakt rekonstruierbar wäre, aber ich denke schon, dass man von einer "Bahn" sprechen kann.
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Natürlich kann man von einer Bahn sprechen JoAx.
Der Beugungsversuch zeigt, dass jedes Elektron wie eine Welle das Gitter durchläuft, ohne dabei aufzuhören ein unteilbares Teilchen zu sein.
Wir wissen aber auch, dass sich das Elektron in manch anderen Fällen ganz wie ein Teilchen bewegt, was keinerlei Welleneigenschaften aufweist.
So fliegen die Elektronen z.B. in einer Bildröhre auf festen Bahnen, die man genau so exakt vorausberechnen kann wie die Bahnen der Planeten.
Warum verhält sich ein Elektron mal wie eine Welle, mal wie ein Teilchen?
Wir erinnern uns, dass auch Licht das gleiche zweiseitige Verhalten zeigt.
Alles hängt vom Verhältnis zwischen der Wellenlänge und den Ausmaßen des Raumes ab, in dem die Bewegung vor sich geht.
Welche Wellenlänge entspricht nun aber der Bewegung eines Elektrons?
Man kann die Wellenlänge anhand des Beugungsbildes mit der gleichen Formel ermitteln, die zur Bestimmung der Wellenlänge von Röntgenstrahlen dient.
Dabei ergibt sich, die Wellenlänge ist umgekehrt proportional dem Impuls(Masse mal Geschwindigkeit) eines Teilchens.
Der Proportionalitätsfaktor zwischen ihnen ist eine universelle Konstante, die Planckkonstante h!
λ = h/mv
Um also die Wellenbewegung des Elektrons zu charakterisieren muss man eine neue universelle Konstante in die Physik einführen!
Sie ist desshalb universell weil sie für alle Teilchen und alle Bewegungen gleich ist!
Sie charakteresiert ein neues Naturgesetz was in den Newtonschen Bewegungsgesetzen nicht vorkam.
Mit h können wir nun die Frage beantworten weshalb sich in einer Bildröhre die Welleneigenschaften des Elektrons nicht äußern, während sie es im Kristall tun.
Die Wellenlänge des Elektrons in einer Bildröhre berechnet sich zu λ≈10^
-11 m, der Durchmesser des Elektronenstrahls ist ungefähr 10^
-4 m.
Der Durchmesser ist 10 Millionen mal größer als die entsprechende Wellenlänge!
Hier wird deutlich, dass sich in einer Bildröhre keinerlei Welleneigenschaften bei der Bewegung von Elektronen auf Bahnen zeigen können, dass es aber unbedingt zu Beugungserscheinungen kommen muss, wenn der gleiche Elektronenstrahl durch ein Kristall geht.
In welchen Grenzen hat der Begriff der Bahn eines Teilchens(z.B. Elektron, Photon) einen Sinn?
Der Begriff der Teilchenbahn hat dann einen vernüftigen Sinn, wenn die Amplitute der Welle, die mit der Bewegung verknüpft ist, nach beiden Seiten der Bahn schnell zu Null wird.
Gruß EMI