Hallo SCR
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mit welchem M und welchem G hast Du gerechnet?
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G=6.67428e-11m³/(kg*s²); M=5.9742e24kg
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Ich hab g alle 10.000m ermittelt (g = M*G / r²),
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Bei mir sind es alle 0.5s, aber das Zeitintervall lässt sich beliebig verkleinern und somit die Genauigkeit erhöhen.
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Deinen Ansatz finde ich aber "vom Ansatz her" eleganter.
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“Mein“ Ansatz ist von Euler (Polygonzugverfahren).
Über die ART lässt sich zeigen, dass freifallende (und kräfteefreie) Bezugssysteme äquivalent zu feldfreien Bezugssystemen (Schalenbeobachtern) sind, jedoch ihr Inertialsystem stetig ändern und somit wegen des verlangsamten Uhrengangs den Ereignishorizont in endlicher Newton-Eigenzeit erreichen, wohingegen für den Schalenbeobachter der freifallende Körper den Ereignishorizont nie erreicht.
Daraus ergibt sich ein analytisch lösbares (bandwurmartiges) Integral für die Eigenzeit tau im freifallenden Koordinatensystem, das mit t=tau/(1-r_s/r) auf den feldfreien und mit t_S=t*sqrt(1-r_s/r) auf beliebige Schalenbeobachter projiziert werden kann.
tau=1/c*int(1/sqrt(r_s/r-r_s/r2),r=r1..r2)
v = c*sqrt(r_s/r1 - r_s/r2)
Damit kann man sich obige rekursive Prozedur sparen.
Grüsse, rene
P.S.
Zitat:
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Ein SL selbst kann keiner Geodäte folgen - Es ruht.
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Wenn es aber um ein anderes, schwereres SL kreist, folgt es durchaus jener Geodäten.