[JoAx]

Hallo gravitus!

So habe ich es auch verstanden, bis hierhin:

Zitat von gravitus

Nun nehmen wir vom Richtungsvektor die Entfernung Probeladung/ Elektron am Äquator (= extremster Bewegungswinkel) als Einheitsvektor für die Kraft, die nun die gleiche statistische Bewegung im Kegelvolumen vollführt.

Erster Einwand:
Unter einem Einheitsvektor versteht man allgemein etwas anderes.

Zweitens:
Es ist eben das Kegelvolumen, in dem der Vektor zum Elektron sich bewegt, und nicht Kegeloberfläche! Der Winkel dieses Kegels stellt die Grenzen dar, innerhalb derer der Vektor sich bewegen kann. Wenn wir also eine Achse x durch unsere Probeladung und Proton legen, dann kann der Winkel zwischen dem Vektor und der x-Achse alle Werte zwischen phi und 0 annehmen, und nicht nur und ausschliesslich phi. Welchen (effektiven, konstanten) Winkel man u.U. tatsächlich nähmen könnte (wenn überhaupt), ist aber noch nicht ersichtlich. Da müsste man noch weiter analysieren. (Im Bereich 0 bis phi integrieren vlt.?)

Zitat von gravitus

Das zeitliche Mittel der Kraftwirkung in all diese verschiedenen Richtungen, die der Einheitsvektor innerhalb des zeitlich ebenso variierenden Winkels annimmt, ist dann mit dem cos phi des gesamten(!) abgetasteten Winkelbereichs herabgesetzt und unterscheidet sich von der quasistatischen Kraft zwischen Probeladung und Proton.

Zum fett hervogehobenen:
Hier müsste es zunächst cos(2phi) heissen, wenn ich deine Zeichnung anschaue, und du tatsächlich den gesamten abgetasteten Winkelbereich meinst, und dann wäre es definitiv nicht richtig. Das wirst du auch einsehen, denke ich. Ansonsten - siehe oben.

Zitat von gravitus

Bei alldem war vorausgesetzt, dass sich die Kraft (Einheitsvektor) während ihrem ständigen Richtungswechsel nicht oder ganz wenig ändert, weshalb man die Fläche, die der Einheitsvektor abtastet, sich als Ebene genähert denken darf!

Hmmm....
Da bin ich mit dir nicht einverstanden, dass es so einfach sein soll. Rechne das bitte vor, oder gib einen Link, in dem ich es besser nachvollziehen kann.

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Ich würde so argumentieren (inkl. deines "Einheitsvektors" aber ohne Statistik, die braucht man hier nicht):
Bei R>>r ändert sich die Kraft F(R) linear, wenn wir vom Abstand R zum Abstand R±r übergehen. Sprich

F(R+r) + F(R-r) ≅ 2*F(R)

Deswegen kann man für den Abstand des Elektrons R nehmen, und die Kraft als konstant annehmen (= dein "Einheitsvektor"). Allgemein wäre das natürlich eine Schale mit dem Radius R, aber bei dem kleinen Winkel, der da rauskommt, kann man den fraglichen Bereich als ebene Fläche annähern. Jetzt muss man nur noch schauen, wie gross die seitliche Abweichung ist, und ob diese eine Rolle spielen kann.
Bei R vergleichbar mit r ist das Bestreben eine Fläche als eine Approximation zu erhalten, imho kein geeigneter Weg zu irgend einer Lösung. Da muss man vlt. gänzlich anders vorgehen. ?
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Zitat von gravitus

Phi 1 und 2 darf ich deshalb dann später ,,konstant" behandeln, weil sie vom Atomradius als extremste Begrenzung der mittelwertbildenden Bewegung festgelegt sind.

Eben! Extremste Begrenzung, und nicht die einzig möglichen Werte. Deswegen kann man diese auch nicht einfach so übernehmen.

Zitat von gravitus

Für die Berechnung der Gravitation spielt das alles bereits in molekularen Entfernungen nur noch eine untergeordnete Rolle!

Moment! Wie das denn?! Gehen diese Winkeln nicht in die Berechnung des GX-Faktors ein (wenn auch indirekt)? Oder meinst du es anders?


Gruss, Johann

PS: Was meinen die anderen? Wo habe ich Fehler gemacht? (Ich will ja auch lernen. )