[richy]

Hi Georg

Respekt. Auf die Loesung waere ich nicht sofort gekommen.
Koennte man den Weg noch einfacher darstellen ?

A(n)= [11^(n+1) + 12^(2n−1)]

A(n+1)= [11⋅11^(n+1) + 12²⋅12^(2n−1)]
A(n+1)= [11⋅11^(n+1) + (11+133)⋅12^(2n−1)]
A(n+1)= [11⋅(11^(n+1) + 12^(2n−1))+133⋅12^(2n−1)]
A(n+1)= 11⋅A(n)+133⋅12^(2n−1)]

Aufgrund des Induktionsanfangs und der induktiven Vorgehensweise ist A(n) durch 133 teilbar.
Das ist der Trick, nicht ? Haette ich nicht sofort gesehen.
Und der zweite Summand ist aufgrund des Faktors 133 durch 133 teilbar.
Ich meine dass du zwischendurch durch 11 teilt ist im Grunde nicht notwendig.
Irgendwie erstaunlich, dass dies ueberhaupt so funktioniert. Alleine wegen 12^2=11+133

Gruesse