[SCR]

Hi JoAx,

Zitat von JoAx

Kannst du das bitte näher erläutern?

Ich werde es versuchen:
Wir haben stets den Aspekt der positiven Krümmung unserer Raumzeit durch die Gravitation (lokal = "um die Massen/Energien unseres Universums herum").
Einspruch?

Zitat von JoAx

Ich meine - ja, es wird die globale Krümmung des ganzen Universums betrachtet. Und wenn man in der Gleichung:



k=0 setzt, dann ergibt sich die flache Minkowski-Raumzeit in Kugelkoordinaten (+--- Signatur). Oder siehst du das anders?

Ja und Nein.
Damit k=0 global gültig ist muß - um die lokal positiven Krümmungen aus der Gravitation auszugleichen (s.o.) - das restliche Universum, in dem der Einfluß der G-Felder vernachlässigt werden kann, zwangsläufig einen entsprechenden hyperbolischen Charakter aufweisen.

Die hyperbolische Geometrie ist die eigentliche Bühne der SRT - Ich hatte es oben schon aufgeführt:
Die Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie; Annalen der Physik, Vierte Folge, Band 49; 1916; Albert Einstein:

Zitat von Einstein

Statt √g wird im folgenden die Größe √-g eingeführt, welche wegen des hyperbolischen Charakters des zeiträumlichen Kontinuums stets einen reelen Wert hat.

(Nebenbei: Deswegen "bläst" es bei EMI das Gummituch auch immer "nach oben" sobald keine Massen da sind - Du erinnerst Dich?)

Die Minkowski-Raumzeit ist deshalb auch nur pseudo-euklidisch ("pseudo-flach"). Um in einer (pseudo-)euklidischen Umgebung den tatsächlich vorliegenden hyperbolischen Aspekt des Raumzeit-Kontinuums "zu simulieren" benötigt man dann eben einen exponentiellen Faktor - Den Lorentz-Faktor.

Das siehst Du auch an den Lorentz-Boosts:
Zweimal in die gleiche Richtung transformiert -> keine Drehung ("Du folgst der Geodäte" -> "Du kannst Dich gar nicht gedreht haben").
In unterschiedliche Richtungen transformiert -> Du erhälst (Pseudo-)Drehungen in der Minkowski-Metrik - Ein Abbild ("Simulation") der echten Drehungen nicht-euklidischer Geometrien (Praktisches Beispiel siehe hier)

Zitat von JoAx

Wie willst du jetzt eine unbeschleunigte Expansion bezeichnen?

Keine Ahnung. Aber wieso sollte ich die auch bezeichnen? Es gibt doch gar keine unbeschleunigte Expansion / kann es nicht geben - Das dachte ich, hätte ich oben bereits dargelegt (Stichwort "eine konstante Wachstumsrate führt immer zu einem exponentiellen Wachstum") -> ?

EDIT: Weißt Du, warum die Feldgleichungen nicht analytisch lösbar sind? (10 nichtlineare gekoppelte partielle Differentialgleichungen)
Weil an der einen Stelle unseres Universums der eine Aspekt, an einer anderen der andere überwiegt, mit allen möglichen Mischformen dazwischen ...
-> Damit "kommt es eben darauf an". -> Du musst die Feldgleichungen entsprechend den vorherrschenden Rahmenparamteren immer zuerst "richtig" parameterisieren (-> Vakuum-, Kerr-, Gödel-, ...). Z.B. mittels des Metrik-Tensors (= lokal vorliegende Geometrie der Raumzeit).