Hallo Hawkwind,
Das ist IMHO die richtige Frage: Was stellt denn das Gummituch überhaupt dar?
Das Gravitationspotential E (m²/s²) eines G-Felds und sein Vektor, die Gravitationsbeschleunigung g (m/s²), sind nicht dasselbe:
E(äußere Lösung: r>R) = -GM/r
E(innere Lösung: r<R) = -(GM/2R) * (-r²/R² + 3)
mit G: Gravitationskonstante, M: Masse der Zentralmasse, R: Radius der Zentralmasse, r: Abstand vom Mittelpunkt der Zentralmasse
(EDIT: Bezüglich der Berechnung des äußeren/inneren Gravitationspotentials habe ich unterschiedliche Formeln gesehen: Prinzipiell laufen aber IMHO alle auf das Gleiche hinaus)
Das Gravitationspotential ist im Massen-Mittelpunkt zwar absolut am geringsten (da negative Werte) aber betragsmäßig am größten -> Eine auf einer bestimmten Schale
ruhende Uhr läuft immer langsamer als eine Uhr, die auf einer höheren Schale
ruht - Die langsamste ist eben die im Mittelpunkt.
g nimmt im Gegensatz dazu zwischen r=R nach r=0 (fast)
linear bis auf Null ab (EDIT2: Von daher ist die von Marco Polo verlinkte Grafik schon grundsätzlich korrekt; ich kenne sie nur "üblicherweise"
komplett horizontal gespiegelt und das ganze dann nochmals ergänzt nach links um eine vertikale Spiegelung).
-> "Meine" Gummitücher (aber nur die "ohne rote Striche") stellen "skizziert" g dar.
g ist an dieser Stelle jedoch nicht die betrachtungsrelevante Größe - Sonst könnte ja nichts in einen Brunnen fallen und es würden sich auch (näherungsweise) nicht die schwersten Elemente im Erdkern sammeln.
Stürzt ein Stern zu einem SL zusammen verändert sich g an den Orten im Bereich r<R während E (nahezu) konstant bleibt. Und um damit noch einmal auf die korrekte (oder nicht-korrekte) Beantwortung des Threadtitels zurückzukommen:
Von wo nach wo / In welche Richtung und mit welcher "Geschwindigkeit" geschieht dies?
Oder ist dies ohnehin eine falsche Behauptung / Annahme? Denn schließlich lief vor dem Einsturz die im Mittelpunkt befindliche Uhr am langsamsten - Demgegenüber sollte bei Vorliegen eines SL aber bereits am EH die Zeit stillstehen.
Aber Du weißt ja ich weiß nix.
P.S.: Das Innere einer Masse kann man unter gewissen Gesichtspunkten auch als Zweikörperproblem von Punktmassen mit gemeinsamen Schwerpunkt betrachten.
Zitat:
Zitat von Hawkwind
Vielleicht hast du ja einen Link auf eine Quelle, in der diese Diagramme angedeutet wurden ?
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Gerne:
Hier
Ernsthaft: Ich hatte einfach ein paar 1/x²-Werte in Excel berechnen lassen und das daraus auf die Schnelle erstellte Diagramm dann ein bißchen gedreht/gespiegelt/gedoppelt. Von Excel stammen auch die Hilfslinien ("automatisch generiert") -> Die haben keine Bedeutung.