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Zitat von Bauhof
Mir ist nicht klar, warum es eine schwere Verletzung der Quantenmechanik wäre, wenn die Interferenz von mehr als zwei Wegen herrühren würde. Hat jemand dazu nähere Informationen?
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Das ist ganz einfach, Eugen.
Die Bornsche Interpretation besagt, dass die Wahrscheinlichkeit für einen Übergang von einem Anfangs- zu einem Endzustand proportional zum Betrags
quadrat der Wahrscheinlichkeitsamplitude ist. Wenn nun zu einem Übergang A(total) unterschiedliche Übergänge A1, A2, ... möglich sind, so hat man
A(total) = A1 + A2 + ...
d.h., kohärente Addition der Amplituden.
Physikalisch beobachtbar ist das Betragsquadrat dieser Größe
|A(total)|^2 = (A1)^2 + 2*A1*A2 + (A2)^2 + ...
Da die Bornsche Regel auf Quadraten basiert, folgt also direkt aus der Binomialformel
(a + b)^2 = a^2 + 2*a*b + b^2
dass höchstens Interferenzen 2er Amplituden ("Wege") beitragen. Eine Interferenz aus 3 Wegen wäre so etwas wie
A1 * A2 * A3
das kann nie vorkommen, wenn - wie nach Born - das Betragsquadrat die Wahrscheinlichkeit bestimmt. In so einem Fall müsste die Wahrscheinlichkeit schon mindestens wie die dritte Potenz der Amplitude gehen.
Es können also evtl. beliebig viele Wege beitragen (... + 2*A1*A2 + 2*A1*A3 + 2*A2*A3 + ...) ; es interferieren aber nie mehr als 2 (die gemischten Terme sind die Interferenzterme).
Gruß,
Hawkwind