[twr]

Ja, basiert auf Axiome. Nun bin ich kein Mathematiker, aber die Euklidische Geometrie bassierte doch auf 5 Axiomen und es wurde immer wieder versucht, das 5. Axiom (Parallelen) aus den 4 anderen herzuleiten. Und es wurde gezeigt, dass dies nicht möglich ist und es Geometrien gibt, die alle 4 Axiome erfüllen, aber das 5. nicht.

Axiomensysteme müssen doch "nur" dies erfüllen:

- widerspruchsfrei
- unabhängig voneinander (s.o.!)

- hinreichend und notwendig für die Deduktion.

Und ganz sicher basiert die Riemannsche Mannigfaltigkeit aus Axiomen. Ich weiß aber nicht, ob es die Axiome der Metrik sind (denke es aber).

-Punkte haben zu sich selbst den Abstand 0,
-Punkte mit Abstand 0 sind identisch, nicht-identische können nicht Abstand 0 haben,
- "Abstände (also d)" sind symetrisch,
- Der "Abstand zwischen zwei Punkten ist kleiner oder gleich der Summe der Abstände, wenn ein "Zwischenpunkt" hinzukommt.
(Verzeihe die unmathematische Ausdrucksweise).

SG TWR

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