Zitat:
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Zitat von Joax
Nachtrag: Am sinnvollsten wäre vlt., wenn man bei WIKI beide gängigsten Definitionen erwähnt und kurz diskutiert.
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Genau. Und man koennte nochmals zeigen, welche arg(z) Funktonen mit der Konvention exp(i*Phi)=cos(phi)+i*sin(phi) vereinbar sind. Fuer die beiden wichtigsten koennte man dann diese Gleichungen in der Im-Re Darstellung angeben. Man umgeht hier die arg(z) Berechnung. Wenn man weiss was man tut ist die Im-Re Darstellung vielleicht fuer gewisse Anwendungen schon praktisch. Aber in einer Gleichung lassen sich die beiden Varianten nicht wirklich kompakt und uebersichtlich darstellen.
Also waere es am besten einfach beide Varianten gesondert anzuschreiben. Dazu welcher arg(z) Funktion diese entsprechen. Das waere eine saubere Sache.
Diese spezielle Signum Funktion, die fuer 0 den Wert 1 liefert ist etwas problematisch. Man koenne die Heavisidefunktion dafuer verwenden. sign+(y)=(2*H(y)-1) noch genauer (2*H1(y)-1). Aber so gut sieht das auch nicht aus :-)
Gruesse