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Morgen JoAx!

Zitat von JoAx

Beides kann man behaupten:
a. dt=0 -> keine Zeit wird gebraucht, um beliebige Entfernung zu überbrücken,
b. dr=0 -> da keine Entfernung vorliegt, braucht man auch keine Zeit dafür.
Aber bringt das wirklich weiter?

Ich denke schon. (Btw.: Siehst Du die Aussagen von a. und b. als identisch an?)

Zitat von JoAx

Ich möchte die LG als eine Eigenschaft der Raumzeit begreifen, ganz so, wie Homogenität und Isotropie.

Das wird schwierig ...

Zitat von JoAx

Nicht als eine Eigenschaft eines Dings im Raum.

... denn Du kannst nur Materie und damit letztendlich nur "Dingse im Raum" beobachten und beschreiben.

Zitat von JoAx

Was sagt ds=0 aus? - Dass es eine ganze Menge an Raumzeitpunkten gibt, die zwischen- und untereinander keinen Abstand haben - dt=dr. Und diese sind invariant, für alle gleich!

So, wie sich ein SL für jeden Beobachter (unabhängig von seinem Bewegungszustand) identisch darstellen sollte?
So, wie sich die Raumexpansion für jeden Beobachter (unabhängig von seinem Bewegungszustand) identisch darstellen sollte?
...

Zitat von JoAx

Das ist doch eine konkrete Aussage, auch wenn das schwer vorzustellen ist, wie das gehen soll - Abstand = NULL. Pseudoeuklidik lässt grüßen. Da kann man nichts machen.

Ich denke doch.

Zitat von JoAx

Ist vlt. so, als wären alle möglichen Sphären zu einem Punkt geworden. (In dem gewöhnlichen Raum.)

Ja.

Zitat von JoAx

Wie könnte man die Raumzeit darstellen, wenn man auf die Trennung in zeitliches und räumliches verzichten möchte? Beim gewöhnlichen euklidischen Raum kann man die Achsen nach belieben umbenennen. Mit dem Raum selbst passiert dabei gar nichts. Was ändert sich bei der Raumzeit.

Auf Basis welcher Erkenntnis stellst Du die fett unterlegte Anforderung?

Zitat von JoAx

(Ist eine Einbetting in ein noch höher dimensionales Ding bei pseudoeuklidischen Räumen auch notwendig?)

Sicher - neun räumliche und zwei zeitliche (Und das auch nur mindestens ).
dr und dt berücksichtigen lediglich drei räumliche und eine zeitliche Dimension - Wenn sich "trotz" dt=0 und dr=0 "ein Dings" für alle Beobachter einvernehmlich bewegt sehe ich offen gesagt gar keine andere physikalische Lösung.