Zitat:
Zitat von JoAx
Und das kann ja ein beliebiges Potential sein.
g(r) = 0
G(r) = 0 + const.
Wie soll jetzt die Konstante gewählt werden? Klar! Nach der Masse der Kugel.
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Diese Konstante wählt man genau einmal; aber auf jeden Fall dieselbe Wahl für Beobachter am Rand und im Zentrum. Physikalisch beobachtbare Größen ergeben sich dann aus Potentialdifferenzen oder Ableitungen nach den Raumkoordinaten (die Kraft).
Auch die Zeitdilatation von Beobachtern an verschieden Positionen im Potential ist dann (in einer gewissen Näherung) proportional zur Potentialdifferenz.
Diese Differenz ist aber immer Null für alle Positionen innerhalb und am Rand der Hohlkugel.
Zitat:
Zitat von JoAx
Aber hat das eine tiefere oder überhaupt eine Bedeutung? Ausser der Analogie zu einer "Rutsche"?
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Die Gravitationskraft ist dann die negative Ableitung des Potentials nach x (in 3 Dimensionen der negative Gradient).
Zitat:
Zitat von JoAx
Der Beobachter A auf der Kugel ist im selben Potential wie B und beschleunigt.
Der Beobachter B in der Kugel ist auf dem selben Potential wie A, aber nicht beschleunigt.
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Ein Beobachter außerhalb ist beschleunigt; ein Beobachter am inneren Rand der Hohlkugel nicht. Ich dachte, um letzteren ginge es.
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Das alles ist natürlich eine Idealisierung, denn eine unendlich dünne Hohlkugelschale, die gibt es nicht.