Hallo liebe Torus-Umrunder,
Zitat:
Zitat von Ich
Ähm... der zitierte Artikel? Die Aussage aus dem Planck-Bericht? Der Wikipedia-Artikel zum Flachen Torus? Ungefähr jeder einzelne Artikel, jede Website und jedes Lehrbuch, das sich zum Torus äußert?
Der entscheidende Schritt in diesen Artikeln: Flacher Torus = Parkettierung der Ebene (des Raums) mit Parallelogrammen (Parallelepiteden) -> genau das, was Johann aufgezeichnet hat. Im Planck-Artikel wird's auch explizit angesprochen, dass jede Kompaktifizierung die Isotropie bricht. |
Ich würde gerne irgendwo in etwa lesen, dass die Dauer der "Umrundung" eines 3-Torus von der gewählten Richtung abhängt. Hab ich noch nicht erkennen können.
Es ist ja so, dass der 3-Torus nur deshalb in Frage kommt, eben weil er symmetrisch ist und alle Richtungen gleichberechtigt sind.
Greene schreibt z.B.:
("Kosmos"-Buch S. 276)
Zitat:
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Zitat von Brian Greene
Also wie in aller Welt sollen Sie irgendwas über die Form des gesamten Universums wissen? Langsam weicht die Schlaftrunkenheit, und Sie erkennen, dass Ihnen die Macht der Symmetrie zu Hilfe kommt.
[...]
Indem Sie solche Formen ausklammern und sich auf diejenigen beschränken, in der eine Region und Richtung wie die andere ist, sind Sie in der Lage, die Bandbreite der Möglichkeiten enorm einzugrenzen.
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Also nochmal: Nur weil durch den 3-Torus ein Modell möglich ist, in dem jeder Ort und jede Richtung von jedem anderen Ort und von jeder anderen Richtung ununterscheidbar ist (auf kosmischen Skalen), konnte der 3-Torus überhaupt erst zu einem so vielversprechenden Modell werden.
Ich frage mich, ob sich das:
http://en.wikipedia.org/wiki/Shape_o...e_global_shape
Zitat:
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Note that on a compact geometry, not every straight line comes back to its starting point. For instance, a line of irrational slope on a torus never returns to its origin.
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nicht ganz einfach auf den eingebetteten Torus bezieht und nicht auf den 3-Torus. Davon gehe ich erstmal aus, da dort ja auch nicht 3-Torus sondern nur Torus steht.
Wenn eine Fliege auf einem Rettungsring umherklettert, hat sie natürlich zwei Möglichkeiten diesen zu umrunden, einmal längs, was viel länger dauert, oder quer, was nicht lange dauert.
Aber bei einem 3-Torus sollte es imho so nicht mehr sein. Tut mir Leid, ich hab das Gefühl, ihr stellt euch immer einen eingebetteten Torus vor?
Ein 3-Torus hat kein Oben, kein Unten, kein Rechts, kein Links, kein Vertikal, kein Horizontal -> ganz einfach keine äußere Form.
Kann sein das ich mich irre, aber so verstehe ich das alles momentan.
Ich bin überhaupt nicht an Streit interessiert, mir gehts nur um Erkenntnisse. Darum widersprecht mir gerne, aber fragt euch bitte vorher einmal, ob ihr meint, die Vorstellung eines Donuts o.Ä. auch wirklich aus eurem Kopf gestrichen zu haben, bzw., ob das nicht notwendig wäre.
Viele Grüße,
amc