Hallo,
dass die Lichtgeschwindigkeit eventuell nicht könstant sein könnte, wollen wir doch hier nicht diskutieren?
Zitat:
Zitat von JoAx
Im Moment ist mir das zu schwammig formuliert. Insbesondere, wenn ich auf die von dir zitierte "Herleitung" schaue.
Die ersten 2 Sätze sind so vorerst ok., aber der dritte .... nicht wirklich. Wie genau wird hier die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit verstanden? Genau, wie die Konstanz der Schallgeschwindigkeit in einem Medium bsw.?
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Oder doch? Vom Prinzip her könnte es auch mit Schall funktionieren, blos haben wir da noch die zusätzliche Signalmöglichkeit mit Licht.
Wir sind aber in der SRT und setzen die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit voraus. Falls wir das nicht tun würden, eräbe sich eine Diskussion über den Michelson-Versuch,...
Zitat:
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Zitat von JoAx
Wie ist dy/dt = c/A motiviert?
Was spräche dagegen, statt c - konstante Lichtgeschwindigkeit im Sinne der SRT - eine beliebige Geschwindigkeit (bsw. eines Autos, vAuto = 200 km/h), die im betrachteten Zeitrahmen konstant bleibt, zu nehmen? Wenn das Auto nicht entlang der x-Achse fährt, kann man den Geschwindigkeitsvektor in die x- und y-Komponente zerlegen, so, dass gilt
|vAuto|² = √(vx² + vy²)
Na und? Was hat das aber mit SRT zu tun.
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Die Antwort hast Du doch fast selbst gefunden. Wir wollen auf die Lorentz-Transformation im Rahmen der SRT kommen. Dazu setzen wir c = const. voraus. In allen uns umgebenden Systemen (viele Elementarteilchen, die in einem stabilen System ein thermodynamisches Gleichgewicht zur Umgebung besitzen müssen) werden systeminterne Eigenschaften und damit Informationen aus dem System (wie die Oberflächenfarbe) durch die elektromagnetische Wechselwirkung übertragen. Das impliziert, dass dabei auch wellenförmige Eigenschaften auftreten, die beim Betrachten der Wellenberge von der x- oder y-Achse aus genau nach dem Satz von Pythagoras zusammen geschoben erscheinen. Damit könnte der Frage:
Zitat:
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Zitat von Gwunderi:
Mal sehen, ob mir jetzt klar wird, warum bei der Zeitdilatation derselbe Faktor gilt (habe es ja schon verstanden, wie es in den Lehrbüchern gezeigt wird mit dem Pythagoras, aber das hat mich ja eben nie überzeugt).
Geschichtlich gab es ja die Lorentz-Transformation schon vor der SRT, Lorentz hatte doch schon eine Längenkontraktion postuliert, und Poincaré war ja auch schon recht nahe an die SRT herangekommen ...
Muss jetzt also noch den Zusammenhang von Längenkontraktion und Zeitdilatation begreifen, dann wähne ich mich schon glücklich.
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vielleicht etwas näher gekommen werden.
Dass noch etwas Umformarbeit erforderlich ist, um vom Lorentzfaktor zur Lorentz-Transfprmation zu kommen, steckt im letzten Teil der Frage und wurde hier schon beantwortet:
Zitat:
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Zitat von Bauhof:
der Zusammenhang zwischen der Längenkontraktion und Zeitdilatation erhellt aus den Lorentz-Transformationen:
x' = (x ─ v•t) / sqrt(1 ─ v²/c²)
t' = (t ─ v•x/c²) / sqrt(1 ─ v²/c²)
Das heißt, bei einer relativistischen Bewegung ändern sich Zeit und Raum immer gemeinsam in Abhängigkeit von der Relativgeschwindigkeit.
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MfG
Lothar W.