Nachtrag:
Man könnte auch mit der Längenkontraktion und der damit erhöhten Dichte des Teilchenensembles aus Sicht des bewegten Bezugssystems argumentieren. Das ergäbe dann folgerichtigerweise eine erhöhte Temperatur.
Hmm...was denn jetzt?
Möglicherweise heben sich beide Effekte gegenseitig auf und als Ergebnis erhalten wir die Invarianz der Temperatur?
p.s. Quatsch. Die Längenkontraktion tritt ja nur in Bewegungsrichtung auf. Für Teilchen, die sich unter einem anderen Winkel bewegen gilt tan(phi)=gamma*tan(phi)', alleine schon wenn ich nur die xy-Ebene betrachte. Das kanns also auch net sein.
p.p.s. eigentlich doch kein Quatsch. Für Teilchen, die sich unter einem anderen Winkel bewegen, gilt ja auch eine entsprechend andere Zeitdilatation. Dann kommts wieder hin, oder?
Ach was weiss ich...