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Zitat von LAFF
Hallo (:
ich schreibe eine Seminararbeit über die Zahl i und würde im Schluss gerne auf die Anwendungsbereiche in der Quantenmechanik eingehen, allerdings erweist sich das schwieriger als ich erwartet hab, denn ich besitze keine Grundkenntnisse über die Quantenphysik.
Ich wollte fragen, ob jemand einen speziellen Anwendungsbereich wüsste? Beziehungsweise ob jemand eine Idee hätte, wie ich z.B. den Tunneleffekt mit der Zahl i in deutlichere Verbindungn bringen könnte, als lediglich zu sagen, "Die Zahl i ist in den Formel enthalten"
Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Im Voraus schon mal Danke (;
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Das ist wirklich anspruchsvoll.
Tatsächlich haben komplexe Zahlen eine enorme Bedeutung in der Quantenmechanik. Wahrscheinlichkeitsamplituden sind in der Quantenmechanik komplexwertig. Betrachtet man einen Prozess, zu dem nur eine Amplitude A beiträgt (z.B. Ein-Spalt-Experiment), so ist die Wahrscheinlichkeit für den Prozess durch das Betragsquadrat dieser Amplitude gegeben.
W = |A|^2
Interessanter wird es, wenn es 2 Möglichkeiten so eines Überganges gibt (d.h. 2 solcher Übergangsamplituden, z.B. Doppelspalt). Wenn der Experimentator diese Möglichkeiten aufgrund seines Experimentes nicht voneinander unterscheiden kann, dann erhält man die Wahrscheinlichkeit durch das Betragsquadrat der Summe beider komplexwertigen Amplituden.
W = |A + B|^2
d.h. die Amplituden interferieren, können sich aufgrund unterschiedlicher Richtungen in der komplexen Ebene sogar gegenseitig auslöschen und eine Wahrscheinlichkeit 0 ergeben.
Wenn im Experiment allerdings unterschieden werden kann zwischen den Amplituden (welcher Weg genommen wurde, z.B. zusätzlicher Detektor in einem Spalt), dann haben wir keine Interferenz: es addieren sich die Wahrscheinlichkeiten (und nicht die komplexwertigen Amplituden):
W = |A|^2 + |B|^2
Ich finde, das ist eine interessante Anwendung komplexer Zahlen.
Keine Ahnung, ob das helfen könnte?