[Timm]

Wenn ich sie richtig verstehe, baut sich Deine Herleitung der kosmologischen Rotverschiebung auf der zeitlichen Entwicklung des Skalenfaktors X(t) auf, kein Paralleltransport eines Vektors, keine Akkumulation infinitesimaler Dopplerverschiebungen, kein Gravitationspotential (Peacock), nichts was mir schon mal untergekommen wäre. Und bei einer hypothetischen linearen Expansion würde wegen a(t) = 0 der gravitative Anteil erwartungsgemäß verschwinden.
Könntest Du v(t) in (2) etwas ausführlicher erläutern, was genau bewegt sich relativ wozu. Ich sehe zwar die Proportionalität zu X(t), bin aber nicht sicher, wie ich das zu deuten habe.