Hallo JoAx,
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Zitat von JoAx
Was wäre denn eine "nachvollziehbare Begründung"? Für dich?
sqrt(-39) = i*sqrt(39)
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Das ist doch nur eine andere Schreibweise. Es ging doch um die Begründung, warum man bei der Berechnung eines Intervalls in der Raumzeit bei Anwendung des Satzes des Pythagoras nicht addiert sondern subtrahiert.
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Interessieren tut uns nur die reelle Zahl sqrt(39). Also - nehmen wir diese, während i "auf der Strecke bleibt", und basta.
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Jawoll !
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Schon wieder diese "Gegensätze"!
Frage, die ich jetzt beantwortet haben will - Warum sprichst du über "Gegensätze", wenn die Rede von senkrecht aufeinander stehenden Achsen geht? Das Wort ist doch in keinster Weise adäquat.
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Ob ich Raum und Zeit als gegensätzlich, nicht kompatibel oder nicht ohne weiteres addierbar bezeichne ,ist letztlich egal.
Ein kartesisches Koordinatensystem, in dem die Achsen senkrecht aufeinander stehen, ist geeignet, eine konkrete Beziehung zwischen Raum und Zeit in Form der Richtung (Steigung) darzustellen.
Es ist ferner auch geeignet, mit Hilfe des Satzes des Pythagoras die "gegensätzlichen", "nicht kompatiblen" oder "unvereinbaren" Vorstellungen (Begriffe) von Raum und Zeit in der Raumzeit zu vereinheitlichen. Weil der Satz des Pythagoras nur für rechtwinklige Dreiecke gilt, müssen auch die Achsen des entsprechenden Koordinatensystems senkrecht aufeinander stehen.
In diesem Sinne entspricht der "Gegensätzlichkeit" im begrifflichen Bereich geometrisch ein Winkel von 90° in der Ebene.
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Und ja - den Satz von Pythagoras verstehst du überhaupt nicht. Mir kommt es so vor, als würdest du irgendwo in den Wolken schweben. Dabei geht es um ganz bodenständige, irdische, um nicht zu sagen banale, Dinge.
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Ist doch nicht banal, wenn ich mir überlege, wozu der Satz des Pythagoras gebraucht wird. Man kann darauf natürlich verzichten. Aber vielleicht versteht man die Dinge ja besser, wenn man auch begrifflich weiß, was man mathematisch macht.
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- "Unwissenheit schützt nicht vor der Verantwortung."
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Ich kenne den Satz nur in der Form: "Unwissenheit schütz vor Strafe nicht"
Er ist allerdings in dieser Allgemeinheit nicht richtig. Bei Delikten, die nur vorsätzlich begangen werden können (z.B. Diebstahl), schützt Unwissenheit vor Strafe.
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Und nur um sicher zu gehen, zwei Aufgaben.
1. Bitte berechne die Beträge folgender komplexer zahlen:
a. A = 3 + i*4
b. B = 5 + i*(-7)
c. C = -10 + i*8
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Eigentlich rechne ich nicht gerne, sondern beschäftige mich lieber mit Grundsätzlichem.
a. A = 3+i*4 = sqrt (9-16)=sqrt (-7)=i sqrt 7
b. B = 5 + i*(-7) = sqrt (25-49) = sqrt (-24) = i sqrt 24
c. C = -10 + i*8 = sqrt (100 -64) = sqrt 36 = 6
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2. Berechne die Abstände zwischen folgenden Punkten:
a. D(2, 0) und E(3, 9)
b. F(-3, -4) und O(0, 0)
c. G(12, -5) und H(6, 3)
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Ich nehme an, es sind Raumzeitintervalle gemeint.
a. Raumzeitintervall zwischen D und E = sqrt (1^2 - 9^2) = sqrt (-80)
Raumartiges Intervall von sqrt 80
b. F-O : sqrt (9-16)= sqrt (-7)
Raumartiges Intervall von sqrt 7
c. G-H : sqrt (36 - 4) = sqrt (32)
Zeitartiges Intervall von sqrt 32.
MfG
Harti