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Zitat von Bauhof
Hallo zusammen,
wenn man von den Beschleunigungsphasen absieht, dann kann man die Zeitdilatation beim Zwillingsexperiment auch mit dem Pythagoras berechnen. Warum? Weil die Längen der durchlaufenden (geradlinigen) Weltlinien den dabei verstrichenen Eigenzeiten entsprechen.
Dazu müssen die Strecken der durchlaufenen Weltlinien mit der imaginären Einheit i multipliziert werden. Die Multiplikation mit der imaginären Einheit i sorgt im Diagramm für den pseudoeuklidischen Charakter der Raumzeit. Siehe dazu den PDF-Anhang.
M.f.G Eugen Bauhof
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Nunja, für diesen Trivialfall ist die Lösung des Eigenzeitintegrals nun aber auch alles andere als schwierig.
T' = ∫0T sqrt[(1 − v²(t)/c²] dt
wird für v(t) = const = v0
T' ≈ T sqrt(1 − vo²/c²)