Zitat:
Zitat von RoKo
a) Wie kann sich eine unteilbare Energieportion (E=h*v) oder eine elektrische Elementarteilung oder ein Silberatom oder ein Fullerenmolekül oder sogar ein komplexs System wie ein Mensch aufgefächert haben, wenn sie zugleich an einem bestimmten Ort registriert wurden?
b) Wie ergibt sich diese Auffächerung aus den zugehörigen Gleichungen?
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Die Frage a) ist berechtigt.
Ich denke, die Auffächerung des Quantenzustandes wird durch die Dekohärenz genügend gut beschrieben. Zunächst haben wir ein System (|a> + |b>) * |0>, wobei a,b für orthogonale Zustände eines mikroskopischen Systems stehen, also ein verschränkter Zustand des Quantensystems vorliegt, sowie ein initialer makroskopische Zustand |0>, der z.B. Messgerät und Umgebung umfasst. Nach erfolgter Messung liegt ein Zustand vor, der bzgl. einer gemessenen Observablen näherungsweise von der Form |a,A> + |b,B> ist, wobei weitere, nicht-diagonale Terme unterdrückt sind. Dieser Zustand inkl. Messgerät und Umgebung ist also "in zwei Unterräumen im Hilbertraum lokalisiert".
Wenn nun gerade Lokalisierung im Ortsraum vorliegt, und Messgeräte etc. "mit auffächern", dann existiert keine Möglichkeit, Interferenz zwischen den Zweigen (inkl. der aufgefächerten Beibachter) festzustellen, da jeder Zweig eines Beobachters immer nur Zugriff auf Zweige "seines" Messgerätes, "seines" Labors usw. hat. Das ist eine Art
Superauswahlregel.
Ich denke, bis hierher ist das letztlich eine Konsequenz der Dekohärenz und recht gut mathematisch abgesichert.
Ich weiß nicht genau, was du mit b) meinst. Aber ich verstehe dich so, dass du ein Problem damit hast, dass jeder Zweig (aus Sicht des Beobachters je Zweig) bestimmte Objekte und Eigenschaften immer vollständig wahrnimmt, inkl. der Erhaltungsgrößen wie Energie, Ladung etc.
Dazu folgendes: nehmen wir an, a und b aus dem o.g. Beispiel entsprächen zwei Energien Ea und Eb des Quantensystems. Dann liegt nach der Messung ein Zustand |Ea, EA> + |Eb, EB> vor. EA bedeutet z.B., dass das Messgerät Ea anzeigt. Je Zweig befindet sich das System in einem Eigenzustand, und jeder Beobachter (je Zweig) nimmt nur diesen Zweig wahr. Demnach erscheint je Beobachter ein Kollaps vorzuliegen - was nicht stimmt, der jeweils andere Zweig ist lediglich unsichtbar geworden.
Zusammenfassend: diese Sichtweise, die sich aus der Dekohärenz ergibt, ist verträglich mit der Beobachtung, dass je Beobachter immer genau die Eigenzustände beobachtet werden, die zu den gemessenen Observablen korrespondieren.
Es gibt jedoch noch ein Problem, das ich (***) nennen würde, und das ich selbst noch nicht verstehe (obwohl mir Zeh u.a. versichern, es sei ein Scheinproblem). Nehmen wir an, wir messen die Energie in "unserem" Zweig; wir beobachten also einen Zeiger EA mit Anzeige Ea. Der Erwartungswert dieser Messung ergibt sich aus den üblichen Regeln der QM für den vollständigen Zustand, nicht nur für einen Zweig! Und in diese Berechnung geht die Norm jedes Zweiges ein. Diese Norm je Zweig entspricht der Wsk., sich in diesem Zweig wiederzufinden. Warum??? (Das ist die Problematik *) In die tatsächlichen Messergebnisse gehen aber nur die Eigenwerte Ea ein, und nicht die Norm. Warum??? (Das ist deine Problematik, warum je Zweig immer Energieeigenwerte beobachtet werden und sich die Energie nicht "auf die Zweige verteilt" ***).