Hallo TomS,
leider bin ich als pensionierter Richter dem Kommunikationsmittel Mathematik nicht hinreichend mächtig, um Deine Darstellung zu verstehen.
Zwei Sätze sind mir allerdings aufgefallen:
"Zuerst betrachtet man den Spezialfall, dass der erste Beobachter (Zwilling) in einem Inertialsystem ruht. Dann kann man dessen Ruhesystem als Bezugssystem verwenden, d.h. die Koordinatenzeit t sowie die Eigenzeit tau identifizieren."
Auch ich komme mit meinen Überlegungen zu dem Ergebnis, dass die Uhr des Reisezwillings langsamer gegangen ist, wenn ich den Erdzwilling auszeichne, indem ich ihn mit seiner Uhr zum Bezugssystem mache und damit das Relativitätsprinzip außer Kraft setze.
Für mich ist die Beschäftigung mit den Relativitätstheorien ein Bemühen um Verstehen, bin dabei aber wie gesagt in meinen mathematischen Fähigkeiten beschränkt.
Vielleicht können wir es ja dabei belassen.
mfG
Harti