Zitat:
Zitat von Marco Polo
Wie könnte sich eine derartige Abstimmung wie bei ii) darstellen?
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Na, betrachten wir den Fall, dass a(t) in dem betrachteten Zeitraum näherungsweise konstant ist, d.h. dass die Effekte unterschiedlicher Geschwindigkeiten dominieren. Dann geht es letztlich darum,
unterschiedliche Integranden zu finden, die
den selben Wert als Integral haben (einzige Bedingung an den Integranden ist, dass sein Betrag kleiner oder gleich Eins ist). Kleine Variationen in a(t) kannst du durch ebenfalls kleine Variationen in v(t) kompensieren. Allerdings sind natürliche große Variationen in v(t) nicht verboten, da ja nur der Wert des Integrals relevant ist.
Mathematisch gesprochen nennen wir zwei Weltlinien C und C' äquivalent, wenn die Eigenzeiten entlang dieser Weltlinien identisch sind, also C ~ C ' genau dann wenn T[C] = T[C']. Wir suchen dann Weltlinien C ~ C' ~ C'' ~ ... aus einer Äquivalenzklasse [C].