[Ich]

Zitat von Hawkwind

Mir hat mal ein Diskussionspartner, der nicht ganz inkompetent schien, erklärt, dass Raumexpansion nicht mit Bewegung verwechselt werden darf. Denn es gebe ja durchaus Objekte in sehr entfernten Raumbereichen, die sich schneller als das Licht von uns entfernen. Eine Bewegung von Objekten schneller als das Licht sei aber nach der RT nicht möglich.

Ja, das ist ein Klassiker. Ich denke, das sollte man mal einigermaßen ausführlich aufklären. Timm weiß schon, was kommt.

Erstmal die Kurzversion: Das Verbot von Überlichtgeschwindigkeit stammt aus der SRT. Diese ist in der ART nur lokal gültig, das Verbot gilt also auch nur für die Relativgeschwindigkeit zweier Objekte am selben Ort.
Sind zwei Objekte nicht am selben Ort, ist eine Relativgeschwindigkeit auf verschiedene Weisen definierbar, von denen im Allgemeinen keine als die einzig Wahre hervorsticht. Insbesondere durch die freie Koordinatenwahl in der ART gibt es da auch beliebig viele Möglichkeiten, solche Geschwindigkeiten größer als c werden zu lassen.

Ein besonders schönes Beispiel ist die flache Raumzeit, in der auch entfernten unbeschleunigten Objekten eine eindeutige Relativgeschwindigkeit zugeordnet werden kann. Die ist natürlich immer kleiner als c, aber wenn man hier expandierende kosmologische Koordinaten einführt, kommt man auch auf Überlichtgeschwindigkeit. Deren Auftreten ist also überhaupt kein Argument dafür, dass neuartige Physik vorhanden sein muss und eine Auseinanderbewegung keine Bewegung sein können.
Das funktioniert folgendermaßen:
Man denkt sich einen Schwarm solcher Uhren, die alle vom selben Ereignis aus mit unterschiedlichsten Geschwindigkeiten los- und unbeschleunigt weiterfliegen. Eine davon seien wir. Die Relativgeschwindigkeit v einer beliebigen anderen Uhr, gemessen nach der üblichen Konvention, ist immer kleiner c.
Die könnte man folgendermaßen ermitteln: wir messen die Geschwindigkeit zu einer Nachbaruhr dv. Von der Uhr lässt man die Geschwindigkeit zu deren Nachbar ermitteln, die sei auch dv. Das macht man bis zur interessierenden Uhr hinaus.
Nach SRT kriegt man die Relativgeschwindigkeit, indem man diese ganzen dv relativistisch aufaddiert. Passt.
Die Kosmologie sieht das anders, da ist der Raum homogen, jede Uhr genau gleichberechtigt und jedes dv gleichviel Wert. Um die Geschwindigkeit zu ermitteln, addiert man also tatsächlich einfach alle dv.
Was da rauskommt ist mitnichten v, sondern atanh(v), genannt "Rapidität". Die kann beliebig groß werden, und geht linear mit dem Abstand hoch. Das wird trotzdem Rezessionsgeschwindigkeit genannt und erweckt bei Leuten, die sich dieser Feinheiten nicht bewusst sind, den Eindruck, es mit einem nach SRT völlig unerklärlichen Phänomen zu tun zu haben.

In gekrümmter Raumzeit kommen noch weitere Dinge hinzu, die Geschwindigkeitsdefinitionen noch trickreicher machen. Man sieht z.B. alles außerhalb schneller ablaufen, wenn man tief in einem Gravtiationspotential drinnen sitzt. Auch da kommen Überlichtgeschwindigkeiten vor, wenn man nach der eigenen Uhr misst.