Zitat:
Zitat von Marco Polo
Kurz noch was zu Koordinatenabständen bei expandierender Raumzeit: Wenn sich 2 Galaxien aufgrund der Expansion der Raumzeit voneinander entfernen, dann ändert sich deren Koordinatenabstand nicht, da das Koordinatensystem mitexpandiert. Dennoch entfernen sie sich voneinander.
|
Dann würde doch das Verhältnis von Eigenabstand/länge / Koordinatenabstand zunehmen? Also der Eigenabstand wird größer, aber der Koordinatenabstand bleibt gleich.
Das hat mich ein bisschen daran erinnert.
Zitat:
Zitat von Timm
Man sieht das anschaulich anhand des Flamm'schen Paraboloids.
Dieses stellt eine Hyperfläche dar, also eine Fläche zu einem festem Zeitpunkt. Daher sind Abstände auf ihr raumartig. Solche Abstände nennt man Eigenabstände. Du kannst dir z.B. den radialen Eigenabstand zwischen 2 Kreisen als Maßstab vorstellen. Den zugehörigen Koordinatenabstand stellst du dir auf der nicht eingezeichneten x-Achse vor (waagrecht). Nun ist klar. daß das Verhältnis Eigenabstand/Koordinatenabstand mit Annäherung an den EH (also nach rechts) zunimmt. Darauf wollte 'Ich' hinweisen. |
+ Sind natürlich zwei verschiedene Sachen.
Zitat:
Zitat von Timm
Davon kann man sich sogar relativ einfach im Kontext der Schwarzschildraumzeit selbst überzeugen. Denn die ist asymptotisch flach, d.h. flach für unendlich weit von der zentralen Masse entfernte Beobachter.
Eigenabstand (von proper distance, insofern nicht so komisch  ) und Koordinatenabstand, sowie Eigenzeit und Koordinatenzeit unterscheiden sich durch den Faktor (1-2M/r)^1/2. D.h. sie unterscheiden sich nicht für r gegen unendlich, denn da ist dieser Faktor =1. |
Bei dem Link hier wird mir erst mal (incompatible units) angezeigt.
http://www.wolframalpha.com/input/?i...00+km)%5E1%2F2