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Zitat von Bernhard
Es liegt aktuell ein kleines Mißverständnis vor. soon hat die Unterscheidung zwischen Raum und Raumzeit thematisiert und ich wollte genau diese Unterscheidung noch etwas detaillierter untersuchen.
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Ok. Ich denke, weder Timm noch Marc wollten einen Gegensatz zwischen Raumkrümmung und Raumzeitkrümmung konstruieren. Relative Beschleunigung von Geodäten der Raumzeit zeigt eindeutig eine Krümmung derselben an, das ist alles. Ob auch der Raum gekrümmt ist, hat damit relativ wenig zu tun.
Zitat:
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Man kann dazu beispielsweise von der Metrik ds² = c²dt² - bla² ausgehen. bla² soll für ein dreidimensionales Linienelement stehen, das einen gekrümmten dreidimensionalen Raum beschreiben soll. EDIT: Im Fall konstanter, zeitunabhängiger und positiver Krümmung bekomme ich beispielsweise beim freien Fall entlang der ersten Koordinate zwei dazu senkrechte Gezeitenkräfte.
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"Freier Fall entlang..." bedeutet wohl eine Startgeschwindigkeit in diese Richtung. Dann ist das Ergebnis richtig. Geodäten in t-Richtung zeigen allerdings keine Deviation.
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Dies zeigt, dass Gezeitenkräfte zwar eine allgemeine Krümmung anzeigen, aber für eine direkte Unterscheidung von "Raum-Krümmung" oder "Raumzeit-Krümmung" nicht gut geeignet sind. Beide Begriffe werden in der Literatur deshalb auch zu recht nahezu synonym verwendet.
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Wie gesagt glaube ich nicht, dass eine solche Unterscheidung impliziert war. Was du "allgemeine Krümmung" nennst ist eine Krümmung der Raumzeit, die eben durch geodätische Abweichung angezeigt wird.