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Alt 25.09.17, 09:09
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TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Ort: Nürnberg
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Standard AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit

Anbei eine kurze Zusammenfassung:

Die häufig zu lesende Aussage, dass die Eigenzeit entlang einer Geodäten maximiert wird, gilt nur für Kurven mit festgehaltenem Start- und Endpunkt. D.h. das Argument ist nicht anwendbar, wenn man Kurven mit festgehaltenem Start- jedoch variablem Endpunkt vergleichen möchte (die Kurven innerhalb des Ereignishorizontes erreichen natürlich alle die Singularität bei identischer Raum- jedoch unterschiedlicher Zeitkoordinate). Daraus folgt, dass die Aussage, man solle innerhalb des Schwarzen Lochs nicht beschleunigen sondern frei fallen um die Eigenzeit bis zu Erreichen der Singularität zu maximieren i.A. falsch ist.

Nun ist die Geodäte mit maximaler Eigenzeit zwischen Ereignishorizont und Singularität gerade diejenige, bei der man ausgehend vom Ruhezustand am Ereignishorizont frei fällt. Andere Geodäten, bei denen man ausgehend vom Ruhezustand an Punkten weiter außerhalb frei fällt, liefern zwischen Ereignishorizont und Singularität eine kleinere Eigenzeit.

Die Strategie ist nun, dass wenn letztgenannte Situation vorliegt, man innerhalb des Ereignishorizontes dergestalt beschleunigen sollte, dass man sich einer „besseren“ Geodäte annähert und dann entlang dieser frei fällt. D.h. man wechselt sozusagen in Richtung hin zur optimalen Geodäten.

Das Paper zeigt dies exemplarisch mittels konkreter numerischer Berechnungen. Die o.g. Strategie wird dadurch bestätigt. Die Analyse ist auf radiale Kurven beschränkt und nicht allgemeingültig.
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Ἓν οἶδα, ὅτι οὐδὲν οἶδα.
Sokrates
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