Zitat:
Zitat von Ich
Aus Wikipedia:
In solid state physics and fluid mechanics, the stress tensor is defined to be the spatial components of the stress–energy tensor in the proper frame of reference. In other words, the stress energy tensor in engineering differs from the stress–energy tensor here by a momentum convective term.
Wenn man also ins Ruhesystem geht, dann kriegt man Druck und Spannungen und so. Wenn man nicht im Ruhesystem ist, dann kommen noch Impulsströme dazu - wenn sich eine drucklose Flüssigkeit etwa schräg in x-y-Richtung bewegt, dann hat man einen Impulsstrom in y-Richtung, der durch eine auf x normale Fläche geht und andersherum.
dp/dt = d(mv)/dt = dm/dt*v + dv/dt*m. Der erste Term verschwindet im Ruhesystem, der zweite beschreibt eine Kraft. Durch die Fläche geteilt hat man eine Impulsstromdichte und eine Spannung. "momentum convective term" finde ich ganz gut ausgedrückt, wie bei der Konvektion geht es um Massentransport.
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Die Stichworte "Massentransport" und "Impulsströme" erinnern an den Ball aus Testpartikeln in
The Meaning of Einstein’s Equation, S. 13, wobei ich einige Fragen habe:
Zitat:
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To see this, consider a small ball of test particles, initially at rest relative to each other, that is moving with respect to the matter in the universe. In the the local rest frame of such a ball, the right-hand side of equation (2) is nonzero. For one thing, the pressure due to the matter no longer vanishes. Remember that pressure is the flux of momentum. In the frame of our moving sphere, matter is flowing by. Also, the energy density goes up, both because the matter has kinetic energy in this frame and because of Lorentz contraction.
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D.h. im Ruhesystem des Balls ist der Impulsstrom d(mv)/dt. Weshalb gilt hier nicht dm/dt*v < 0, weil der Ball schrumpft?
Seite 2., wie unterscheidet sich diese Matrix
Zitat:
V¨/V = - 1/2
flow of t−momentum in t direction +
flow of x−momentum in x direction +
flow of y−momentum in y direction +
flow of z−momentum in z direction
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noch vom Stress-energy tensor? Fehlen da lediglich die Diagonalelemente?
Noch zu shear stress. Die Scherkraft wirkt tangential zur Fläche.
Der Ball Mittelpunkt sein in Ruhe zum Fluid. Wenn er rotiert, sollte es Impulsströme nicht
in sondern
tangential zur Richtung gehen. Hast Du das gemeint mit "schräg in x-y-Richtung bewegt" gemeint?
Ist generell Scherung flow of i−momentum in j direction mit i <> j?