Zitat:
Zitat von Slash
Dort gleichen sich alle Gravitationskräfte aus - dennoch ist die Zeitdilatation im Vergleich zur Situation einem Raum ohne Massen vorhanden, da ein Gravitationspotential vorhanden ist - richtig?
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Im wesentlichen richtig.
Die rein gravitative Zeitdilatation für nicht-bewegte Beobachter folgt aus der Wurzel der 00-Komponente des metrischen Tensors, also √g₀₀. Eine Zeitdilatation ggü. der gedachten, flachen Raumzeit liegt immer dann vor, wenn g₀₀ ≠ 1 ist; das ist wohl das, was du mit „Vorhandensein eines Gravitationspotentiala“ meinst.
Physikalisch relevant ist jedoch der Vergleich zweier Beobachter B und B‘ in der selben Raumzeit an verschiedenen Orten P und P‘. Dann liegt aber i.A. für keinen von beiden eine flache Raumzeit vor, D.h. man muss die Effekte aus g₀₀(P) und g₀₀(P‘) vergleichen.
Im Falle der kugelförmigen Masseverteilung folgt das aus der Schwarzschildmetrik.
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild-Metrik
https://www.physikerboard.de/topic,3...paradoxon.html
Im Falle zweier großer Massen existiert keine geschlossene Lösung für den metrischen Tensor; du müsstest auf Näherungen zurückgreifen.