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Zitat von ghostwhisperer
Die Mathematik der ART bedingt meines bisherigen Wissensstandes nach eine kausale Struktur der Pseudo-Riemannschen Mannigfaltigkeit.
Veränderungen in einem Punkt hängen nur von der direkten Umgebung ab.
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Ja.
Genauer: von einer Hyperfläche, die den Verhangenheitslichtkegel vollständig schneidet.
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Zitat von ghostwhisperer
Ist das in der Loop so noch eins zu eins gegeben?
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Klassisch ja, nach Quantisierung und Regularisierung ist dies noch unklar, da der Hamiltonoperator noch nicht eindeutig konstruiert werden konnte.
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Zitat von ghostwhisperer
Wenn ich nur "geometrisch" drüber nachdenke, dürften die Erzeuger- und Vernichter-Operatoren nur ganz bestimmte rein lokal definierte Umverknüpfungen bedingen.
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Ja, in gewisser Weise schon. Es kann irgendwie keine beliebigen neu entstehenden Links im Spinnetzwerk geben.
Andererseits ist ein von Thiemann konstruierter ultra-lokaler Hamiltonoperator unbefriedigend, da er nur um einen existierenden Vertex herum neue Links erzeugt, jedoch dadurch keinen „neuen Raum erzeugt“.
Die Konstruktion des Hamiltonians ist mehrdeutig und noch nicht vollständig verstanden.