Diese Frage klärt man aufgrund des Satzes von Noether am besten über die zugehörigen Symmetriegruppen:
Die U(1) garantiert die elektrische Ladungserhaltung.
Im Fall von Supersymmetrie gibt es erhaltene Superladung(en).
Dann kommt die Lorentzgruppe. Diese garantiert in der Elementarteilchenphysik je nach Ausprägung zumindest die Energie,- Impuls- und Drehimpulserhaltung. Die Parität ist bekanntlich nur teilweise erhalten.
In der ART gilt die Lorentzgruppe nur lokal, allerdings inklusive Parität, falls der Energie-Impuls-Tensor entsprechend geartet ist.
Die Leptonenzahl ist als Erhaltungsgröße nicht ganz sicher:
https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl
EDIT: Bei der Eichgruppe SU(2) folgt aufgrund des Higgs-Mechanismus keine weitere Erhaltungsgröße:
https://de.wikipedia.org/wiki/Fabri-Picasso-Theorem
Bei der Eichgruppe SU(3) sind Farbladungen erhalten:
https://de.wikipedia.org/wiki/Ladungserhaltung