Hi Bauhof
Zitat:
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Wie definerst du den Unterschied zwischen einem mathematischem "Gesetz" und einem Naturgesetz?
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Konkret zu deiner Frage :
y=x*z
Ordne ich den Variablen x,y,z keine physikalische Bedeutung zu , so handelt es sich um eine mathematische Gleichung, die den Wert y durch mathematische Regeln, der Multiplikation, aus x,z ermittelt.
Auch folgendes ist zunaechst eine mathematische Gleichung :
F=m*a
Welche Symbole, Variablennamen ich verwende ist voellig unerheblich. Erst wenn ich die Variablen mit konkreten physikalischen Groessen identifiziere wird daraus ein physikalisches Gesetz. Daher muss man stets angeben was mit den Variaben gemeint ist. Wobei F=ma selbsterklaerend ist und man daher in der Regel darauf verzichtet und den Namen des phsikalischen Gesetzes angibt. Bei der Unscharferelation tritt nicht nur der einfache Operator der Multipikation auf, sondern der einer Integraltransformation.
Mit meiner Bemerkung wollte ich lediglich unterstreichen, dass in der Unschaerferelation die Unschaerfe selbst gar nicht beobachtet werden muesste, wenn man davon ausgeht dass die Schroedingergleichung gueltig ist. Denn sie folgt aus dem Versuchsaufbau und dem Wellencharakter zwingend aufgrund der Eigenschaften der Fouriertransformation. Die Fouriertransformation ist keinesfalls ein Naturgesetz, sondern ene Integraltransformation. Ein mathematischer Operator. Und Eigenschaften dieses mathematischen Operators sagen voraus, dass es eine Unscharfe zwingend geben muss.
An einem physikalischen Gesetz kann man ruetteln. An einem mathematischen Zusammenhang nicht. Es gibt damit auch zunaechst nichts mysthisches bezuegich der Unschaerferelation. So existiert auch eine Unschaerferelation der Nachrichtentechnik fuer makroskopische Groessen. Die Unschaerferelation ist damit kein spezielles quantenmechanisches Phaenomen. Das besondere in der Quantenmechanik ist lediglich bezueglich welcher Groessen diese Unschaerfe auftritt. In der Akustik wird der Fall, dass beide Groessen dem selben Bereich der Fouriertransformation zugeordnet werden, unserem Anschauungsraum, als akustische Taeuschung bezeichnet. Das liegt wohl daran, das Akustiker oder auch Musiker sich in der Regel recht klar darueber sind, dass Periodendauer und Frequenz zu verschiedenen Beschreibungssystemen gehoeren. Naemlich zu Ur und Bildbereich einer Fouriertransformation. Niemals aber gemeinsam zu einem der beiden bereiche. In der Akustik oder Musik existiert die Frequenz nur im Kopf. Das Gehoer stellt einen Fouriertrsanformator dar, so dass wir uns darueber oft nicht richtig im Klaren sind..
Wird ein zeitliches Ereignis beiden Bereichen zugeordnet, also neben Frequenzen die Huellenkurve als Frequenz interpretiert, wahrgenommen, dann wird dies als "akustische" Taeuschung bezeichnet. Ein Spektralanalyzer wuerde sich nicht taeuschen lassen. Die Huellenkuve stellt keine Frequenz dar ! Dazu moechte ich aber einen eigenen Thread aufmachen. Ich behaupte nicht, dass die Unschaerferelation lediglich eine Taeuschung ist, aber dass man sie durchaus mal unter Askpekten wie in der Akustik als Analogon betrachten sollte. Im Fall des Interferenzmusters wird man sicherlich nicht von einer Taeuschung sprechen, aber dieses Muster ist als Ganzes nun auch keine physikalische Entitaet.
Gruesse