Zitat:
Zitat von RoKo
Die klassische Mechanik wird durch eine Differentialgleichung 2. Ordnung beschrieben; Ort(e) und Impuls(e) sind zusammen die Modellvariablen. Die Quantenmechanik wird durch eine komplexwertige Differentialgleichung 1.Ordnung beschrieben; Ort(e) oder Impuls(e) sind hier die Modellvariablen.
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Diesen Unterschied sehe ich nicht: auch in den Wellengleichungen der Quantenmechanik tauchen Impuls-
und Ortsoperatoren auf.
Zum anderen: wenn ich eine Dgl der klassischen Mechanik lösen will, werde ich zusehen, mich vom der abhängigen Variablen Impuls tunlichst zu befreien, etwa mittels der Substitution p = m * dx/dt. Danach gibt es nur noch Orte, Zeiten und Ableitungen von Orten nach der Zeit in der Dgl.
Der wesentliche Unterschied zwischen den Dgln der QM und der klassischen Mechanik besteht im Ziel der Rechnung: im ersteren Fall gewinne ich Wellenfunktionen Psi(x,y,z,t), die nicht unmittelbar physikalischen Größen entsprechen.
Im letzteren Fall gewinne ich unmittelbar Bahnen in Form von Weg-Zeit-Zusammenhängen x(t), y(t), z(t).
Gruß,
Uli