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Zitat von Ich
Verstehe ich nicht. a_m*m=a_M*M=F. Passt doch, es gibt nur eine Kraft.
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Na logisch passt das. Aber wie gesagt, wird a_m+a_M=a gemessen, also eine Beschleunigung und eine Kraft, die sowohl von M als auch von m abhängig sind. a*a_m=F<>a*a_M. m war bei all den Fallversuchen, die für die Bestimmung von g=9,81ms^-2 herangezogen wurden nur vernachlässigbar klein gegenüber M und deswegen a_M gegenüber a_m eben auch verschwindend gering. Bei m=Masse Mond sieht das aber immernoch anders aus.
Fazit: Bei gegenüber der Zentralmasse vernachlässigbar kleinen Probemassen fällt kaum bis gar nicht auf, dass diese eben nicht alle gleich schnell fallen, sodass man annehmen könnte, sie würden.
Beispiel mit Erde und 1 kg aus 10 m Höhe:
a=9,81 ms^-2
a_m=9,81 ms^-2
a_M=1,64e-24 ms^-2
F=9,81 N
Beispiel mit Erde und 10 kg aus 100 m Höhe:
a=9,81 ms^-2
a_m=9,81 ms^-2
a_M=1,64e-23 ms^-2
F=98,1 N
Beispiel mit Erde und Mond:
a=2,73e-3 ms^-2
a_m=2,7e-3 ms^-2
a_M=3,3e-5 ms^-2
F=1,98e+20 N
Beispiel mit Erde auf Erde mit Abstand Erde Mond
a=5,39 ms^-2
a_m=2,697e-3 ms^-2
a_M=2,697e-3 ms^-2
F=1,611e+22 N