[JoAx]

Hi, Harti!

Zitat von Harti

Als Beispiel nehme ich einen 100m-Lauf.
Wir sind es gewohnt Raum (Weg) mit 100m und Zeit (z.B. 10sec) getrennt zu betrachten. Wir stellen dazwischen eine Beziehung her, die aus der Perspektive des Raumes (Strecke/Zeit) als Geschwindigkeit definiert wird.

Ich verstehe nicht, warum du die Definition der Geschwindigkeit als "aus der Perspektive des Raumes" nennst. Und ich verstehe nicht, warum du Geschwindigkeit als eine Beziehung zwischen Raum und Zeit verstehen willst.

Zitat von Harti

Raumzeitlich betrachtet findet bei diesem Vorgang eine raumzeitliche Veränderung vom Start (Ereignis E1) zum Zieleinlauf (Ereignis E2) statt. Der raumzeitliche Abstand zwischen E1 und E2 wird als Weltlinie bezeichnet und kann berechnet werden.

Ich würde nicht von "raumzeitlicher Veränderung" sprechen. Wenn du eine Linie, eine Strecke auf einem Blatt Papier betrachtest, dann denkst du darüber sicher nicht als "räumlicher Veränderung", oder? Die Strecke nimmt einfach ihren Platz im Raum ein. Und so musst du auch ein Intervall (Raumzeitlicher Abstand zwischen E1 und E2) betrachten.
(Intervall = ein Stück von einer Weltlinie.)

Zitat von Harti

Da Raum und Zeit begrifflich als Gegensätze konstruiert sind,

Wo sind sie so konstruiert?

Zitat von Harti

muss man sich, um Raum und Zeit zu vereinheitlichen, in die Gauß`sche Zahlenebene begeben und erhält den Abstand in Form einer komplexen Zahl: sqrt 10mX10m + 1secX1sec (Entschuldigung, ich beherrsche das Schreibprogramm leider nicht hinreichend). Der raumzeitliche Abstand im Beispielsfall wäre dann: sqrt 101 in der Einheit msec.

Bevor man sich ans Rechnen macht, müsste man sich überlegen, ob es so Sinn macht. Stell dir vor, du hättest die Koordinaten zweier Punkte im Raum erhalten, welche so aussehen:

A(10 Meilen, 30 Meter)
B(30 Meilen, 340 Meter)

Nun müsstest du den Abstand zwischen diesen Punkten berechnen. Würdest du wirklich in der "Einheit" Mm (Meile-meter) rechnen wollen, oder würdest du es doch vorziehen, entweder die Meilen in Meter oder anders rum umzurechnen?

x [Meter] = 1 [Meile]

Jetzt kann man einen Faktor f einführen, der die Dimension Meter pro Meile hat, und damit Meilen in Meter umrechnen (und umgekehrt).

f = x/1 [Meter/Meile]

Nichts anderes macht man in der Raumzeit, wenn man die zeitliche Koordinate t mit Licht"geschwindigkeit" multipliziert.

Und was hat das mit komplexen Zahlen zu tun? Dieser Begriff ist reserviert:
Komplexe Zahl

Ich weiss, du wolltest damit wohl diese komische Konstruktion aus Meter und Sekunde bezeichnen. Aber ich rate dir, diesen Weg nicht weiter zu verfolgen. Einfach in die Mülltonne schmeissen.
Macht nichts. Schwamm drüber.

Zitat von Harti

Da in einem raumzeitlichen Modell alle Veränderungen, also auch die Veränderung von E1 nach E2 mit der konstanten Geschwindigkeit c (Vierergeschwindigkeit) erfolgen, bleibt der raumzeitliche Abstand zwischen E1 und E2 erhalten, auch wenn sich die Strecke durch Schrumpfen verkürzt.

Das würde ich so nicht sagen wollen. Wenn du ein Stab in die Hände nimmst und anfängst diesen so und so zu drehen, dann werden seine Projektionen auf die Achsen sich dementsprechend ändern, aber der Stab selbst (seine Länge) ändert sich nicht. Warum? Weil dem Stab völlig schnupper ist, dass du ihn drehst.

Zitat von Harti

Dies ist nur möglich, wenn bei einer Reduzierung des Raumanteils (Schrumpfen der Strecke) der Zeitanteil entsprechend größer wird (Dehnung der Zeit).

Du gehst die Sache von der Falschen Richtung an. Wenn ich ein Stab in der xy-Ebene drehe, dann ändern sich die Projektion des Stabes auf die x-Achse und auf die y-Achse. Und wenn sich die Projektion auf die x-Achse verkürzt hat, dann muss die Projektion auf die y-Achse sich verlängern, weil die Länge des Stabes die Länge des Stabes ist, und x^2+y^2 = "die Länge des Stabes"^2 gilt. "Die Länge des Stabes" ist ein invariantes, constantes Ding, das an und für sich existiert. Völlig unabhängig von seinen Projektionen auf welche Achsen auch immer.

Zitat von Harti

In einem raumzeitlichen Modell wird deshalb auf der Grundlage der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit die Annahme, dass der der Raum in Richtung Urknall schrumpft, durch eine Dehnung der Zeit kompensiert.

Nein. Du vermischst hier völlig unterschiedliche Dinge. Und zwar ungefähr nach der Art

• Längen kontrahieren
• Abstände verändern sich

folglich haben beide die selbe Ursache, funktionieren gleich. Diese Schlussfolgerung ist schlicht falsch. Gehört ebenfalls in die Tonne.

Und deswegen ist diese Meinung

Zitat von Harti

Die Annahme, dass der Raum in Richtung Urknall schrumpft und die Zeit dabei in Form einer Eigenzeit des Beobachters unverändert bleibt, ist deshalb auf der Grundlage eines Raumzeitmodells nach meiner Meinung widersprüchlich.

falsch.


Grüße.