Zitat:
Zitat von richy
Betrachte ich delta als Funktion sehe ich fuer delta(x-x')^2 schon Schwierigkeiten.
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Damit dürftest du nicht Unrecht haben.
So gibt es bekanntlich auch die sog.
Dipolfunktion :=
δ'(x - ξ)
Nicht zu verwechseln mit der Deltafunktion (bis auf das Hochkomma ist die Schreibweise identisch)!
Beide sind in zwei Differentialgleichungen für die Deltafunktion miteinander verknüpft:
a) xδ'(x) + δ(x) = 0
bzw.
b) |x|δ'(x) + 2Θ(x)δ(x) = 0
Würde man nun probeweise das Quadrieren der Deltafunktion zulassen, bekäme man daraus die problematischen Gleichungen:
a) x[dδ(x)^2/dx] + 2δ(x)^2 = 0
bzw.
b) δ(x)^2 = -(d/dx) [xδ(x)^2]
Integration (von -∞ bis ∞) lieferte dann:
Int δ(x)^2 dx = 0
Und das wäre echt problematisch!
Gr. zg