[EMI]

Zitat von criptically

...was zur einer scheinbar größeren Ekin führt:
Ekin'=Ekin/√(1-v²/c²)=mc²(1-√(1-v²/c²))/√(1-v²/c²)=mc²(1/√(1-v²/c²)-1).

Na immerhin gibst Du jetzt die richtige Formel an.
Nur das "scheinbar größeren" ist Käse.
Was meinst Du wohl, für wen die Energie in die Beschleuniger gesteckt wird??

Beispiel:
Wie hoch ist die Geschwindigkeit v und die kinetische Energie Ekin, auf die ein Proton beschleunigt werden muß, damit sich seine Ruhemasse verdreifacht?
(Bei @criptically ist das ja unmöglich, da Ekin nur maximal moc² (bei v=c) werden kann.)

mit
v = c√(1-(mo/m)²) folgt mit m=3m0
v = c√8/9 ~ 0,9428c ~ 2,829*10^8 m/s

diese Geschwindigkeit setzen wir hier ein:

Ekin = moc²/√(1-v²/c²) - moc²
Ekin = moc²/√(1-8/9) - moc²
Ekin = moc²/√(1/9) - moc²
Ekin = 3moc² - moc²
Ekin = 2moc² = 1862 MeV

also doppelt so viel wie bei @criptically überhaupt möglich! und c ist noch gar nicht erreicht.

Nun bliebe nur noch an Beschleunigern zu messen um zu entscheiden welcher Wert von Ekin bei v=c√8/9 zutrifft.

Ekin = 2 moc² = 1862 MeV

oder nach @criptikally:

Ekin=moc²(1-√(1-v²/c²))
Ekin=moc²(1-√(1-8/9))
Ekin=moc²(1-1/3)
Ekin = 2/3 moc² = 621 MeV

Nun ratet mal welcher dieser beiden Werte wohl gemessen wird??

Gruß EMI